Bài 197 trang 30 SBT toán 6 tập 1


Đề bài

Một bộ phận của máy có hai bánh xe răng cưa khớp với nhau, bánh xe \(I\) có \(18\) răng cưa, bánh xe \(II\) có \(12\) răng cưa. Người ta đánh dấu “x” vào hai răng cưa khớp với nhau. Hỏi mỗi bánh xe phải quay ít nhất bao nhiêu răng cưa để hai răng cưa đánh dấu ấy khớp lại với nhau ở vị trí giống lần trước? Khi đó mỗi bánh xe đã quay bao nhiêu vòng?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN

Để tìm bội chung của các số đã cho ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó.

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn \(1,\) ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố 

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Lời giải chi tiết

Gọi \(m\) \((m ∈ N^*)\) là số răng cưa cần phải tìm.

Ta có: \(m \,⋮ \,12\) và \(m\, ⋮\, 18\)

Vì \(m\) nhỏ nhất nên \(m\) là \(BCNN \,(12;18)\)

Ta có: \(12=2^2.3;\)        \(18=2.3^2\)

BCNN \((12; 18) =\) \({2^2}{.3^2} = 36\)

Vậy mỗi bánh xe phải quay ít nhất \(36\) răng cưa để hai răng cưa được đánh dấu “x” khớp với nhau lần nữa. Khi đó:

- Bánh xe thứ nhất quay được:

\(36 : 18 = 2\) (vòng)

- Bánh xe thứ hai quay được:

\(36 : 12 = 3\) (vòng)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 12 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 18. Bội chung nhỏ nhất

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài