Bài 191 trang 30 SBT toán 6 tập 1


Đề bài

Một số sách khi xếp thành từng bó \(10\) cuốn, \(12\) cuốn, \(15\) cuốn, \(18\) cuốn đề vừa đủ bó. Biết số sách trong khoảng từ \(200\) đến \(500.\) Tính số sách.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Số sách cần tìm chính là bội chung của các số \(10,\, 12,\,15,\,18.\)

Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN

Để tìm bội chung của các số đã cho ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó.

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn \(1,\) ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố 

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Lời giải chi tiết

Gọi \(m \,(m ∈ N^*)\) là số sách cần tìm

Vì xếp thành từng bó \(10\) cuốn, \(12\) cuốn, \(15\) cuốn, \(18\) cuốn đều vừa đủ bó nên số sách \(m ∈ BC\, (10;\,12;\,15;\,18)\)

Ta có: \( 10 = 2.5\)           \(12 = {2^2}.3\)

\(15 = 3.5 \)                      \(18 = {2.3^2}\)

BCNN \( (10;12;15;18) \) \(= {2^2}{.3^2}.5 = 180\)

BC \((10;12;15;18) =B(180)\) \(= \{ 0; 180; 360; 540;...\} \)

 Vì số sách trong khoảng từ \(200\) đến \(500\) nên \(m = 360\)

Vậy có \(360\) cuốn sách.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.7 trên 19 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 18. Bội chung nhỏ nhất

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài