Bài 18.3 phần bài tập bổ sung trang 31 SBT toán 6 tập 1


Đề bài

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho \(6, 7, 9\) được số dư theo thứ tự là \(2, 3, 5.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ cao nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Lời giải chi tiết

Gọi a là số chia cho \(6\) dư \(2,\) chia cho \(7\) dư \(3,\) chia cho \(9\) dư \(5.\)

Do đó \((a-2)\,\vdots\,6\) nên \((a-2+6)\,\vdots\,6\) hay \((a+4)\,\vdots\,6\)

\((a-3)\,\vdots\,7\) nên \((a-3+7)\,\vdots\,7\) hay \((a+4)\,\vdots\,7\)

\((a-5)\,\vdots\,9\) nên \((a-5+9)\,\vdots\,9\) hay \((a+4)\,\vdots\,9\)

Suy ra \(a + 4\) chia hết cho \(6, 7, 9.\)

Để \(a\) nhỏ nhất thì \(a + 4 = BCNN\,(6, 7, 9) \)

Ta có: \(6=2.3;7=7;\)\(9=3^2\)

Nên \(BCNN(6;7;9)=2.3^2.7\)\(=126\)

Suy ra \(a+4=126\) nên \(a=126-4=122\)

Vậy \(a = 122.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 14 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 18. Bội chung nhỏ nhất

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài