Bài 18.3 phần bài tập bổ sung trang 31 SBT toán 6 tập 1


Giải bài 18.3 phần bài tập bổ sung trang 31 sách bài tập toán 6. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 6, 7, 9 được số dư theo thứ tự là 2, 3, 5.

Đề bài

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho \(6, 7, 9\) được số dư theo thứ tự là \(2, 3, 5.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ cao nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Lời giải chi tiết

Gọi a là số chia cho \(6\) dư \(2,\) chia cho \(7\) dư \(3,\) chia cho \(9\) dư \(5.\)

Do đó \((a-2)\,\vdots\,6\) nên \((a-2+6)\,\vdots\,6\) hay \((a+4)\,\vdots\,6\)

\((a-3)\,\vdots\,7\) nên \((a-3+7)\,\vdots\,7\) hay \((a+4)\,\vdots\,7\)

\((a-5)\,\vdots\,9\) nên \((a-5+9)\,\vdots\,9\) hay \((a+4)\,\vdots\,9\)

Suy ra \(a + 4\) chia hết cho \(6, 7, 9.\)

Để \(a\) nhỏ nhất thì \(a + 4 = BCNN\,(6, 7, 9) \)

Ta có: \(6=2.3;7=7;\)\(9=3^2\)

Nên \(BCNN(6;7;9)=2.3^2.7\)\(=126\)

Suy ra \(a+4=126\) nên \(a=126-4=122\)

Vậy \(a = 122.\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.4 trên 14 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 18. Bội chung nhỏ nhất

>> Học trực tuyến lớp 6 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh, Địa cùng các thầy cô nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài