Giải SBT đại số, hình học toán lớp 6 tập 1, tập 2 Bài 18. Bội chung nhỏ nhất

Bài 195 trang 30 SBT toán 6 tập 1


Giải bài 195 trang 30 sách bài tập toán 6. Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người. Tính số đội viên của liên đội biết rằng số đó trong khoảng từ 100 đến 150.

Đề bài

Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng \(2,\) hàng \(3,\) hàng \(4,\) hàng \(5\) đều thừa \(1\) người. Tính số đội viên của liên đội biết rằng số đó trong khoảng từ \(100\) đến \(150.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN

Để tìm bội chung của các số đã cho ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó.

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn \(1,\) ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố 

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Lời giải chi tiết

Gọi \(m\) (\(m ∈\mathbb N^*\) và \(100 ≤ m ≤ 150\)) là số đội viên của liên đội.

Vì xếp hàng \(2,\) hàng \(3,\) hàng \(4,\) hàng \(5\) đều thừa \(1\) người nên:

\((m – 1)\, ⋮\, 2;\) \((m – 1)\, ⋮\, 3;\) \((m – 1) \,⋮\, 4;\) \((m – 1) \,⋮\, 5\)

Suy ra: \((m -1) ∈ BC(2,\,3 ,\,4,\,5)\)

Ta có: \(2 = 2;\)  \(3 = 3\);

\(4 = {2^2};\)  \(5 = 5\)

\(BCNN\, (2,3,4,5) = {2^2}.3.5 = 60\)

\(BC (2 ,3 ,4 ,5) =B(60)\)\(= \left\{ {0;60;120;180; ...} \right\}\) 

Hay \((m -1)\)\(  ∈ \left\{ {0;60;120;180; ...} \right\}\) 

Vì \(100 ≤ m ≤ 150\) nên \(m-1=120\)

suy ra \(m = 120 + 1 = 121\)

Vậy liên đội có \(121\) thành viên.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 35 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store