Đề số 9 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 9

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Đáp án và lời giải chi tiết Đề số 9 - Đề kiểm tra học kì 1 (Đề thi học kì 1) - Toán 9

Đề bài

Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm)

Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng cho các câu hỏi sau:

Câu 1 : Điều kiện để biểu thức\(A = \dfrac{{2017}}{{\sqrt x  - 1}}\) xác định là:

A.\(x > 0\)                  

B.\(x > 1\)

C.\(x > 0,x \ne 1\)        

D.\(x \ge 0,x \ne 1\)

Câu 2 (TH): Cho\(\sqrt {x - 1}  = 2\), giá trị của \(x\) là:

A.\( - 3\)                                  B.3

C.\( - 1\)                                  D.5

Câu 3 : Cho biểu thức \(P = \sqrt {\dfrac{{5a}}{{32}}} .\sqrt {\dfrac{{2a}}{5}} \) với \(a \ge 0\), kết quả thu gọn của \(P\) là:

A.\(\dfrac{{\sqrt a }}{{16}}\).                         B.\(\dfrac{a}{4}\).

C.\(\dfrac{a}{{16}}\).                         D.\(\dfrac{{\sqrt a }}{4}\).

Câu 4 : Trong các hàm số dưới đây, hàm số bậc nhất có đồ thị đi qua điểm \(A\left( {1;4} \right)\)là:

A.\(y = {x^2} + 3\)    B.\(y = x - 3\)

C.\(y = 4x\).                D.\(y = 4 - x\).

Câu 5 : Cho 2 đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y = \left( {{m^2} + 1} \right)x + 2\) và \(\left( {{d_2}} \right):y = 5x + m\). Hai đường thẳng đó trùng nhau khi:

A.\(m =  \pm 2\)               B.\(m = 2\)

C.\(m =  - 2\)               D.\(m \ne  \pm 2\)

Câu 6 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Trong các hệ thức sau, hệ thức đúng là:

A.\(\sin C = \dfrac{{BC}}{{AC}}\) 

B.\(\cos C = \dfrac{{BC}}{{AC}}\)  

C.\(\tan C = \dfrac{{AB}}{{AC}}\) 

D.\(\cot C = \dfrac{{AB}}{{AC}}\)

Câu 7 : Cho hai điểm phân biệt A, B. Số đường thẳng đi qua hai điểm A, B là:

A.0                              B.1

C.2                              D.Vô số

Câu 8 : Cho hình vẽ, MAMB là hai tiếp tuyến của đường tròn \(\left( {O,3cm} \right)\), \(MA = 4cm\). Độ dài đoạn thẳng AB là:

A.4,8cm          B.2,4cm

C.1,2cm          D.9,6cm

 

 

Phần II. Tự luận (8 điểm)

Câu 1: (2 điểm) 

            Cho hai biểu thức \(A = \dfrac{{\sqrt x  - 5}}{{\sqrt x }}\) và \(B = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 5}} - \dfrac{{3\sqrt x }}{{x - 25}}\) với\(x > 0,x \ne 25\).

a) Tính giá trị biểu thức \(A\) khi\(x = 81\).

b) Cho\(P = A.B\), chứng minh rằng \(P = \dfrac{{\sqrt x  + 2}}{{\sqrt x  + 5}}\)

c) So sánh \(P\) và\({P^2}\).

Câu 2: (2 điểm) 

Cho hàm số \(y = \left( {m + 2} \right)x + 2{m^2} + 1\) (\(m\)là tham số)

a)Vẽ đồ thị hàm số trên khi\(m =  - 1\). 

b)Tìm \(m\)để hai đường thẳng \(\left( d \right)y = \left( {m + 2} \right)x + 2{m^2} + 1\)và \(\left( {d'} \right):y = 3x + 3\) cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

Câu 3: (3,5 điểm)

            Cho đường tròn \(\left( O \right)\) đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn \(\left( O \right)\)(C khác AB) sao cho\(AC > BC\). Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với dây cung AC tại H. Tiếp tuyến tại Acủa đường tròn \(\left( O \right)\) cắt OHtại D. Đoạn thẳng DB cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại E.

a) Chứng minh \(HA = HC,\angle DCO = {90^o}\)

b) Chứng minh rằng \(DH.DO = DE.DB\)

c) Trên tia đối của tia EA lấy điểm F sao cho Elà trung điểm cạnh AF. Từ F vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AD tại K. Đoạn thẳng FK cắt đường thẳng BC tại M. Chứng minh\(MK = MF\).

Câu 4: (0,5 điểm) 

Cho các số dương \(x,y\) thoả mãn\(x + y \le \dfrac{4}{3}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

\(S = x + y + \dfrac{3}{{4x}} + \dfrac{3}{{4y}}\)

Lời giải chi tiết

Phần I:

1D

2D

3B

4C

5B

6C

7B

8A

Phần II:

Câu 1:

a) Vậy với \(x = 81\) ta có\(A = \dfrac{4}{9}\).

b) 

\(\begin{array}{l}B = \dfrac{{x - 2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  - 5} \right)\left( {\sqrt x  + 5} \right)}}.\end{array}\)

Vậy \(P = \dfrac{{\sqrt x  + 2}}{{\sqrt x  + 5}}\).\(\)

c) Vậy \(P > {P^2}\) với mọi x thỏa mãn ĐKXĐ.

Câu 2:

a)     

 

b)

Vậy \(m =  - 1\) là giá trị cần tìm.

Câu 3:

 

Câu 4:

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là \(\dfrac{{43}}{{12}}\) khi \(x = y = \dfrac{2}{3}\).

Xem thêm: Lời giải chi tiết Đề kiểm tra học kì 1 (Đề thi học kì 1) môn Toán 9 tại Tuyensinh247.com

 Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Các bài liên quan: - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 (ĐỀ THI HỌC KÌ 1) - TOÁN 9

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa . Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu