Đề số 18 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 9

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Đáp án và lời giải chi tiết Đề số 18 - Đề kiểm tra học kì 1 (Đề thi học kì 1) - Toán 9

Đề bài

Câu 1 (2 điểm):

Cho \(A = \left( {\dfrac{{x + \sqrt x  + 10}}{{x - 9}} + \dfrac{1}{{3 - \sqrt x }}} \right):\dfrac{1}{{\sqrt x  - 3}}\)và \(B = \sqrt x  + 1\) (với \(x \ge 0;\,\,x \ne 9\))

a) Tính giá trị của biểu thức B khi \(x = 16\)

b) Rút gọn A

c) Tìm giá trị của x để \(A > B\)

Câu 2 (2 điểm):

Cho đường thẳng \(\left( d \right)\) có phương trình \(y = \left( {2k - 1} \right)x + k - 2\)(với k là tham số)

a) Tìm giá trị của k biết đường thẳng \(\left( d \right)\) song song với đường thẳng \(\left( {d'} \right)\) có phương trình \(y =  - 3x + 5\)

b) Với giá trị của k tìm được ở câu a, vẽ đường thẳng \(\left( d \right)\) trên mặt phẳng tọa độ và tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng \(\left( d \right)\)

Câu 3 (2điểm):Giải phương trình

a) \(\sqrt {x + 3}  + \sqrt {16x + 48}  = 6 + \sqrt {9x + 27} \)

b) \(\sqrt {4x + 1}  = x - 1\)

Câu 4 (3,5 điểm):Cho đường tròn \(\left( {O,R} \right)\). Đường thẳng dkhông qua O cắt \(\left( O \right)\) tại hai điểm AB. Điểm C thuộc tia đối của tia AB. Vẽ CECF là các tiếp tuyến của \(\left( O \right)\) (E, F là hai tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của AB.

a) Chứng minh 4 điểm C, E, O, H cùng thuộc một đường tròn.

b) Gọi CO cắt EF tại K. Chứng minh \(OK.OC = {R^2}\)

c) Đoạn thẳng CO cắt \(\left( O \right)\) tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CEF

d) Tìm vị trí điểm C trên tia đối của tia AB để tam giác CEF đều.

Câu 5 (0,5 điểm):

Cho \(0 < x < 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

\(M = \dfrac{x}{{1 - x}} + \dfrac{4}{x}\)

Lời giải chi tiết

Câu 1:

a) Vậy với \(x = 16\) thì \(B = 5\)

b) \(A  = \dfrac{{x + 7}}{{\sqrt x  + 3}}\)

c) Vậy \(0 \le x < 1\) thì \(A > B.\)

Câu 2:

a) Vậy với \(k =  - 1\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

b) Vậy khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng \(\left( d \right)\) là \(OH = \dfrac{{3\sqrt {10} }}{{10}}\)  (dvđd)

Câu 3:

Giải phương trình

a) Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 6.\)

b) Vậy phương trình có nghiệm \(x = 6.\)

Câu 4:

Câu 5: Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 8 đặt được khi \(x = \dfrac{2}{3}.\)

Xem thêm: Lời giải chi tiết Đề kiểm tra học kì 1 (Đề thi học kì 1) môn Toán 9 tại Tuyensinh247.com

 Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Các bài liên quan: - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 (ĐỀ THI HỌC KÌ 1) - TOÁN 9

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa . Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu