Đề số 6 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 9

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Đáp án và lời giải chi tiết Đề số 6 - Đề kiểm tra học kì 1 (Đề thi học kì 1) - Toán 9

Đề bài

Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính (thu gọn):

1) \(2\sqrt {48}  + \dfrac{1}{3}\sqrt {108}  - 5\sqrt 3  - 3\sqrt {27} \).

2) \(\dfrac{{6 - \sqrt 6 }}{{\sqrt 6  - 1}} - 9\sqrt {\dfrac{2}{3}}  - \dfrac{4}{{2 - \sqrt 6 }}\).

Bài 2: (1 điểm)Giải phương trình: \(\dfrac{5}{3}\sqrt {9x - 18}  - \dfrac{1}{2}\sqrt {16x - 32}  - 15 = 0\).

Bài 3: (1,75 điểm) Cho hàm số \(y = 3x\) có đồ thị \(\left( D \right)\) và hàm số \(y = x + 2\) có đồ thị \(\left( {{D_1}} \right)\).

1) Vẽ \(\left( D \right)\)và \(\left( {{D_1}} \right)\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ \(Oxy\).

2) Tìm \(m\) để đường thẳng \(y = \left( {m - 5} \right)x + m + 2\) có đồ thị \(\left( {{D_2}} \right)\) cắt \(\left( {{D_1}} \right)\)tại điểm B có hoành độ bằng 2.

Bài 4: (3,25 điểm) Cho  tam giác ABC vuông tại A, đường tròn \(\left( O \right)\)đường kính ACcắtBC tại K, vẽ dây cung ADcủa \(\left( O \right)\) vuông góc với BOtạiH.

1) Chứng minh bốn điểm B, K, H, A cùng thuộc một đường tròn.

2) Chứng minh: BD là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\)

3) Chứng minh \(BH.BO = BK.BC\).

4) Từ \(\left( O \right)\)vẽ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại E, từ B vẽ đường thẳng vuông góc với EC tại F, BF cắt AO tại M. Chứng minh: \(MA = MO\)

Bài 5: (1 điểm) Nhà bạn Bình có gác lửng cao so với nền nhà là 3m. Ba bạn Bình cần đặt một thang đi lên gác, biết khi đặt thang phải để thang tạo được với mặt đất một góc \({70^o}\)thì đảm bảo sự an toàn khi sử dụng. Với kiến thức đã học, Bình hãy giúp Ba tính chiều dài thang là bao nhiêu mét để sử dụng. (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 6: (1 điểm) 

Tháng 11 vừa qua có ngày Black Friday, phần lớn các trung tâm thương mại đều giảm giá rất nhiều mặt hàng. Mẹ bạn An có dẫn An đến một trung tâm thương mại để mua một đôi giày. Biết đôi giày đang khuyến mại giảm giá 40%, mẹ bạn An có thẻ khách hàng thân thiết của trung tâm thương mại nên được giảm thêm 5% trên giá đã giảm nữa, do đó mẹ bạn An phải trả 684.000 đ cho đôi giày. Hỏi giá ban đầu của đôi giày nếu không khuyến mại là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Bài 1:

1) \( - 4\sqrt 3 \).

2) \( 4\).

Bài 2:  Vậy \(x = 27\) là nghiệm của phương trình.

Bài 3:

1)

  

 

2) Vậy \(m = 4\) là giá trị cần tìm.

Bài 4:

 

Bài 5:

Ta có hình vẽ minh họa:

 

Vậy chiều dài của chiếc thang cần làm là \(3,19m\).

Bài 6:

Vậy số tiền ban đầu của đôi giày là 1.200.000 đồng

Xem thêm: Lời giải chi tiết Đề kiểm tra học kì 1 (Đề thi học kì 1) môn Toán 9 tại Tuyensinh247.com

 Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Các bài liên quan: - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 (ĐỀ THI HỌC KÌ 1) - TOÁN 9

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa . Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu