Đề số 19 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 9

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Đáp án và lời giải chi tiết Đề số 19 - Đề kiểm tra học kì 1 (Đề kiểm tra học kì 1) - Toán 9

Đề bài

Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)

Học sinh ghi đáp án đúng là A, B, C hoặc D vào tờ giấy thi

1 .Điều kiện xác định của biểu thức\(\sqrt {6 - 3x} \) là:

A.\(x \le 2\)                  B. \(x \ge 2\)

C. \(x \ge 0\)                D.\(x < 2\)

2 .Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(p = \sqrt {x + 3}  - 1\) là:

A.\(3\)                          B.\( - 1\)

C. \( - 3\)                      D.\(0\)

3 .Giá trị biểu thức \(P = \dfrac{{\sqrt x  - 3}}{{\sqrt x  + 3}}\)khi \(x = 4 - 2\sqrt 3 \) là:

A. \( - 11 + 6\sqrt 3 \)              B. \(\dfrac{{ - 11 - 6\sqrt 3 }}{{13}}\)         

C. \(\dfrac{{ - 5 - 12\sqrt 3 }}{{37}}\)              D.\(1\)

4 .Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng \(\dfrac{{AB}}{{AC}} = \sqrt 3 \). Số đo độ của góc ABC bằng:

A. \({30^0}\)                           B. \({60^0}\)  

C. \({45^0}\)                           D.\({50^0}\)

5 .Với giá trị nào của a thì hàm số \(y = \left( {a - 5} \right)x + 1\) đồng biến trên tập\(\mathbb{R}\)?

A. \(a < 5\)                   B. \(a > 5\)

C. \(a = 5\)                   D.\(a >  - 5\)

6 .Cho hai đường thẳng\(\left( {{d_1}} \right)\)\(:\,\,y = 2x + 3\) và\(\left( {{d_2}} \right)\)\(:\,\,y = \left( {{m^2} + 1} \right)x + m + 2\) (với m là tham số). Với giá trị nào của tham số m thì đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) song song với đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right)\)?

A. \(m = 2\)    

B. \(m = 1\) hoặc\(m =  - 1\)   

C. \(m = 1\)

D.\(m =  - 1\)

7 .Cho EM, EN là hai tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\) với tiếp điểm M, N. Khẳng định nào sau đây là sai:

A. \(\angle EMO = {90^o}\)

B.Bốn điểm E, M, O, N cùng thuộc một đườngtròn 

C. MN là trung trực của EO  

D.OE là phân giác của\(\angle MON\)

8 .Hai đường tròn \(\left( {O;5} \right)\)và \(\left( {O';8} \right)\) có vị trí tương đối với nhau như thế nào biết \(OO' = 12\)

A. Tiếp xúc nhau

B. Không giao nhau   

C. Tiếp xúc ngoài

D.Cắt nhau

Phần II: Tự luận (8,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm):Cho hai biểu thức \(A = \dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}} + \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 3}} - \dfrac{{3x + 3}}{{x - 9}}\)và \(B = \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 3}}\) với \(x \ge 0\,,\,\,x \ne 9\)

1) Rút gọn biểu thức A.

2) Tìm tất cả các giá trị của x để \(\dfrac{A}{B} <  - \dfrac{1}{2}\).

Câu 2 (2,5 điểm):Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\left( d \right)\)\(:\,\,y = ax + 3\).

1) Xác định a biết \(\left( d \right)\) đi qua \(K\left( {1; - 1} \right)\). Vẽ đồ thị với a vừa tìm được.

2) Tìm tất cả các giá trị của a để đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt OxOy lần lượt tại hai điểm MN sao cho diện tích tam giác OMN bằng 4.

Câu 3 (3,0 điểm):Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến ME, MF đến đường tròn (với E, F là các tiếp điểm).

1) Chứng minh các điểm M, E, O, F cùng thuộc một đường tròn.

2) Đoạn OM cắt đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MEF.

3) Kẻ đường kính ED của \(\left( {O;R} \right)\). Hạ FK vuông góc với ED. Gọi P là giao điểm của MDFK. Chứng minh P là trung điểm của FK.

Câu 4  (0,5 điểm):Giải phương trình \({x^2} + x - 17 = \sqrt {\left( {{x^2} - 15} \right)\left( {x - 3} \right)}  + \sqrt {{x^2} - 15}  + \sqrt {x - 3} \)

Lời giải chi tiết

Phần I: Trắc nghiệm khách quan

1A

2B

3A

4A

5B

6D

7C

8D

 Phần II: Tự luận

Câu 1:

1) \(A = \dfrac{{ - 3\sqrt x  - 3}}{{x - 9}}.\)

2) Vậy với mọi \(0 \le x < 9\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Câu 2:

1)

Với \(a =  - 4\) thì \(\left( d \right)\) đi qua \(K\left( {1; - 1} \right)\)

Với \(a =  - 4\) thì \(\left( d \right)\,:\,\,y =  - 4x + 3\)

2) Vậy với \(a = \dfrac{9}{8}\) hoặc \(a =  - \dfrac{9}{8}\)thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Câu 3:

Câu 4: Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 4\)

Xem thêm: Lời giải chi tiết Đề kiểm tra học kì 1 (Đề thi học kì 1) môn Toán 9 tại Tuyensinh247.com

 Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Các bài liên quan: - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 (ĐỀ THI HỌC KÌ 1) - TOÁN 9

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa . Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu