Đề số 19 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 9

Tải về

Đáp án và lời giải chi tiết Đề số 19 - Đề kiểm tra học kì 1 (Đề kiểm tra học kì 1) - Toán 9

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)

Học sinh ghi đáp án đúng là A, B, C hoặc D vào tờ giấy thi

1 .Điều kiện xác định của biểu thức63x63x là:

A.x2x2                  B. x2x2

C. x0x0                D.x<2x<2

2 .Giá trị nhỏ nhất của biểu thức p=x+31p=x+31 là:

A.33                          B.11

C. 33                      D.00

3 .Giá trị biểu thức P=x3x+3P=x3x+3khi x=423x=423 là:

A. 11+6311+63              B. 116313116313         

C. 512337512337              D.11

4 .Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng ABAC=3ABAC=3. Số đo độ của góc ABC bằng:

A. 300300                           B. 600600  

C. 450450                           D.500500

5 .Với giá trị nào của a thì hàm số y=(a5)x+1y=(a5)x+1 đồng biến trên tậpRR?

A. a<5a<5                   B. a>5a>5

C. a=5a=5                   D.a>5a>5

6 .Cho hai đường thẳng(d1)(d1):y=2x+3:y=2x+3(d2)(d2):y=(m2+1)x+m+2:y=(m2+1)x+m+2 (với m là tham số). Với giá trị nào của tham số m thì đường thẳng (d1)(d1) song song với đường thẳng (d2)(d2)?

A. m=2m=2    

B. m=1m=1 hoặcm=1m=1   

C. m=1m=1

D.m=1m=1

7 .Cho EM, EN là hai tiếp tuyến của đường tròn (O)(O) với tiếp điểm M, N. Khẳng định nào sau đây là sai:

A. EMO=90oEMO=90o

B.Bốn điểm E, M, O, N cùng thuộc một đườngtròn 

C. MN là trung trực của EO  

D.OE là phân giác củaMONMON

8 .Hai đường tròn (O;5)(O;5)(O;8)(O;8) có vị trí tương đối với nhau như thế nào biết OO=12OO=12

A. Tiếp xúc nhau

B. Không giao nhau   

C. Tiếp xúc ngoài

D.Cắt nhau

Phần II: Tự luận (8,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm):Cho hai biểu thức A=2xx+3+xx33x+3x9A=2xx+3+xx33x+3x9B=x+1x3B=x+1x3 với x0,x9x0,x9

1) Rút gọn biểu thức A.

2) Tìm tất cả các giá trị của x để AB<12AB<12.

Câu 2 (2,5 điểm):Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d)(d):y=ax+3:y=ax+3.

1) Xác định a biết (d)(d) đi qua K(1;1)K(1;1). Vẽ đồ thị với a vừa tìm được.

2) Tìm tất cả các giá trị của a để đường thẳng (d)(d) cắt Ox và Oy lần lượt tại hai điểm M và N sao cho diện tích tam giác OMN bằng 4.

Câu 3 (3,0 điểm):Cho đường tròn (O;R)(O;R). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến ME, MF đến đường tròn (với E, F là các tiếp điểm).

1) Chứng minh các điểm M, E, O, F cùng thuộc một đường tròn.

2) Đoạn OM cắt đường tròn (O;R)(O;R) tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MEF.

3) Kẻ đường kính ED của (O;R)(O;R). Hạ FK vuông góc với ED. Gọi P là giao điểm của MD và FK. Chứng minh P là trung điểm của FK.

Câu 4  (0,5 điểm):Giải phương trình x2+x17=(x215)(x3)+x215+x3x2+x17=(x215)(x3)+x215+x3

LG trắc nghiệm

Lời giải chi tiết:

Phần I: Trắc nghiệm khách quan

1A

2B

3A

4A

5B

6D

7C

8D

LG bài 1

Lời giải chi tiết:

: Cho hai biểu thức A=2xx+3+xx33x+3x9 và B=x+1x3 với x0,x9

 

1) Rút gọn biểu thức A.

A=2xx+3+xx33x+3x9=2x.(x3)+x.(x+3)(3x+3)x9=2x6x+x+3x3x3x9=3x3x9.

2) Tìm tất cả các giá trị của để AB<12.

AB=3x3x9:x+1x3=3x3x9.x3x+1=3(x+1)(x3)(x3)(x+3)(x+1)=3x+3AB<123x+3<123x+3>126>x+3x<3x<9.

Kết hợp điều kiện đầu bài 0x<9.

Vậy với mọi 0x<9 thỏa mãn yêu cầu đề bài.

LG bài 2

Lời giải chi tiết:

1) Xác định a biết (d) đi qua K(1;1). Vẽ đồ thị với a vừa tìm được.

(d) đi qua K(1;1)1=a.1+3a=4

Vậy với a=4 thì (d) đi qua K(1;1)

Với a=4 thì (d):y=4x+3

Đường thẳng (d) đi qua K(1;1)H(0;3)

2) Tìm tất cả các giá trị của a để đường thẳng (d) cắt Ox và Oy lần lượt tại hai điểm M và N sao cho diện tích tam giác OMN bằng 4.

Để đường thẳng (d) cắt Ox và Oy lần lượt tại hai điểm M và Na0

M(xM;yM) là giao điểm của đường thẳng (d) và trục Ox

{yM=axM+3yM=0{xM=3ayM=0

M(3a;0)OM=|3a|=|3a|

N(xN;yN) là giao điểm của đường thẳng (d) và trục Oy

{yN=axN+3xN=0{xN=0yM=3

N(0;3)ON=3

Diện tích tam giác OMN bằng 4 SΔOMN=12OM.ON=12.|3a|.3=92.|1a|=4

|1a|=89|a|=98[a=98a=98

Vậy với a=98 hoặc a=98thỏa mãn yêu cầu đề bài.

LG bài 3

Lời giải chi tiết:

Cho đường tròn (O;R). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến ME, MF đến đường tròn (với E, F là các tiếp điểm).

 

1) Chứng minh các điểm M, E, O, F cùng thuộc một đường tròn.

Vì MElà tiếp tuyến của (O) nên MEvuông góc với OE, suy ra tam giác MOE nội tiếp đường tròn đường kính MO  (1)

Vì MF là tiếp tuyến của (O) nên MFvuông góc với OF, suy ra tam giác MOF nội tiếp đường tròn đường kính MO  (2)

Từ (1) và (2) suy ra M, E, O, F cùng thuộc một đường tròn.

2) Đoạn OM cắt đường tròn (O;R) tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MEF.

Gọi MOEF={H}

Vì là giao điểm của 2 tiếp tuyến ME và MF của (O)

ME=MF (tính chất) mà OE=OF=R (gt)

MO là đường trung trực của EF

MOEF

IFE+OIF=90o

OI=OF=R  nên tam giác OIF cân tại O

OIF=OFI  mà  MFI+OFI=90o;IFE+OIF=90o

MFI=IFE

FI là phân giác của MFE   (1)

Vì M là giao điểm của 2 tiếp tuyến ME và MF của (O)

MI là phân giác của EMF (tính chất)   (2)

Từ (1) và (2) I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MEF  (đpcm)

3) Kẻ đường kính ED của (O;R). Hạ FK vuông góc với ED. Gọi P là giao điểm của MD và FK. Chứng minh P là trung điểm của FK.

Gọi G là giao điểm của tia DF và tia EM.

Ta có EFD=90o(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)EFDGEFOM (cmt)

OM//DG (từ vuông góc đến song song)

Tam giác EDG có OE=OD;OM//DGME=MG(tính chất đường trung bình)

Áp dụng định lý Ta-let cho tam giác EDM có PK//ME (cùng vuông góc với ED) ta được:PKME=DPDM     (3)

Áp dụng định lý Ta-let cho tam giác MDG có PF//MG (cùng vuông góc với ED) ta được:   PEMG=DPDM     (4)

Từ (3) và (4) suy ra   PKME=PFMG  mà  ME=MG (cmt)

PK=PFP là trung điểm của FK.

LG bài 4

Lời giải chi tiết:

Câu 4: Giải phương trình x2+x17=(x215)(x3)+x215+x3

 

Điều kiện xác định {x2150x30{[x15x15x3x15

x2+x17=(x215)(x3)+x215+x32x2+2x34=2(x215)(x3)+2x215+2x3x2152(x215)(x3)+x3+x2152x215+1+x32x3+1=0[x215x3]2+[x2151]2+[x31]2=0

Ta thấy: [x215x3]20 với mọi x15

            [x2151]20 với mọi x15

            [x31]20 với mọi x15

Vậy phương trình có nghiệm [x215x3]2=[x2151]2=[x31]2=0

Dấu “=” xảy ra x215=x3=1x215=x3=1x=4(tmđk)

Vậy nghiệm của phương trình là x=4

Xem thêm: Lời giải chi tiết Đề kiểm tra học kì 1 (Đề thi học kì 1) môn Toán 9 tại Tuyensinh247.com

 Loigiaihay.com

 


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Tải về

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.