Đề số 15 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 9

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Đáp án và lời giải chi tiết Đề số 15 - Đề kiểm tra học kì 1 (Đề thi học kì 1) - Toán 9

Đề bài

Bài 1 (1,0 điểm):

Giải phương trình \({x^2} + 28x - 128 = 0\)

Bài 2 (1,5 điểm):

Cho phương trình \((m + 1){x^2} - (2m + 3)x + m + 4 = 0\,\,\,\,\,(1)\), với \(m\) là tham số.

a) Giải phương trình khi \(m =  - 1\) .

b) Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình (1) có nghiệm.

Bài 3 (3,0 điểm):

Cho \((P)\) là đồ thị hàm số \(y =  - \dfrac{1}{2}{x^2},\,\,\,(d)\) là đồ thị hàm số \(y = 2x\) và \((d')\) là đồ thị hàm số \(y =  - x\).

a) Vẽ đồ thị của các hàm số \(y =  - \dfrac{1}{2}{x^2},\,\,\,y = 2x,\,\,\,y =  - x\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Các đồ thị \((P),\,\,(d)\,\)và \(\,(d')\) có một điểm chung là gốc tọa độ\(O\). Gọi \(A\) là giao điểm thứ hai của \((P)\) và \((d)\), gọi \(B\) là giao điểm thứ hai của \((P)\) và \((d')\). Chứng minh rằng tam giác \(OAB\) vuông và tính diện tích tam giác \(OAB\) (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét).

Bài 4 (1,0 điểm):

Tìm hai số tự nhiên, biết rằng hiệu của số lớn và số nhỏ bằng \(1814\) và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là \(9\) và số dư là \(182\).

Bài 5 (3,5 điểm):

Cho góc \(\widehat {xAy} = {60^0}\) và \((O)\) là đường tròn tiếp xúc với tia \(Ax\) tại \(B\) và tiếp xúc với tia \(Ay\) tại \(C\). Trên cung nhỏ  của đường tròn \((O)\) lấy điểm \(M\) và gọi \(D,\,\,E,\,\,F\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(M\) trên \(BC,\,\,CA,\,\,AB\).

a)  Chứng minh tứ giác \(CDME\) là tứ giác nội tiếp.

b) Tính số đo của góc \(\widehat {EDF}\).

c) Chứng minh rằng \(M{D^2} = ME.MF\).

Lời giải chi tiết

Bài 1: Vậy tập  nghiệm của phương trình đã cho là \(S = {\rm{\{ }} - {\rm{32; 4\} }}\)

Bài 2:

a) Khi \(m =  - 1\) Phương trình có \(1\) nghiệm là \(x = 3\).

b) Khi \(m \le  - \dfrac{7}{8}\) thì phương trình đã cho có nghiệm.

Bài 3:

b) Diện tích tam giác \(OAB\) là  \({S_{OAB}}  = 12\,\,(c{m^2})\)

Bài 4:

Vậy hai số tự nhiên cần tìm là \(204\) và \(2018\).

Bài 5:

 

Xem thêm: Lời giải chi tiết Đề kiểm tra học kì 1 (Đề thi học kì 1) môn Toán 9 tại Tuyensinh247.com

 Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Các bài liên quan: - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 (ĐỀ THI HỌC KÌ 1) - TOÁN 9

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa . Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu