Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9

Đề bài

Cho tam giác ABC. Gọi O₁, O₂, O₃ là tâm các đường tròn bàng tiếp cỉa tam giác ABC. Chứng minh rằng A, B, C là chân các đường cao của tam giác O₁O₂O₃.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất tia phân giác của để chứng minh: $\widehat {{O_1}CB} = \widehat {{O_2}CA}$ và $\widehat {BC{O_3}} = \widehat {AC{O_3}}$

Lời giải chi tiết

Ta có các tia CO₁ và CO₂ là phân giác của góc ngoài ở đỉnh C của ∆ABC nên C nằm trên đường thẳng O₁O₂ và $\widehat {{O_1}CB} = \widehat {{O_2}CA}$ (1)

Vì CO₃ là tia phân giác của $\widehat {BCA}$ nên

$\widehat {BC{O_3}} = \widehat {AC{O_3}}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có: $\widehat {{O_1}C{O_3}} = \widehat {{O_3}C{O_2}} = 90^\circ$ hay CO₃ là đường cao của tam giác O₁O₂O₃.

Chứng minh tương tự AO₁, BO₂ cũng là các đường cao của tam giác O₁O₂O₃.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9
Bài 32 trang 116 SGK Toán 9 tập 1
Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 1cm. Diện tích của tam giác ABC bằng:
Bài 31 trang 116 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 31 trang 116 SGK Toán 9 tập 1. Tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O).
Bài 30 trang 116 SGK Toán 9 tập 1
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn)
Bài 29 trang 116 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 29 trang 116 SGK Toán 9 tập 1. Cho góc xAy khác góc bẹt, điểm B thuộc Ax. Hãy dựng đường tròn (O) tiếp xúc với Ax tại B và tiếp xúc với Ay.
Bài 28 trang 116 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 28 trang 116 SGK Toán 9 tập 1. Cho góc xAy khác góc bẹt. Tâm của các đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy nằm trên đường nào?
Bài 27 trang 115 SGK Toán 9 tập 1
Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn.
Bài 26 trang 115 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 26 trang 115 SGK Toán 9 tập 1. Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn.
Trả lời câu hỏi 4 Bài 6 trang 115 SGK Toán 9 Tập 1
Cho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C; D, E, F
Trả lời câu hỏi 3 Bài 6 trang 114 SGK Toán 9 Tập 1
Giải Trả lời câu hỏi 3 Bài 6 trang 114 SGK Toán 9 Tập 1. Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường...
Trả lời câu hỏi 2 Bài 6 trang 114 SGK Toán 9 Tập 1
Giải Trả lời câu hỏi Bài 6 trang 114 SGK Toán 9 Tập 1. Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng “thước phân giác”
Trả lời câu hỏi 1 Bài 6 trang 113 SGK Toán 9 Tập 1
Giải Trả lời câu hỏi Bài 6 trang 113 SGK Toán 9 Tập 1. Cho hình 79 trong đó AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn (O)
Lý thuyết về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì: