

Trả lời câu hỏi 3 Bài 6 trang 114 SGK Toán 9 Tập 1>
Tổng hợp đề thi vào 10 tất cả các tỉnh thành trên toàn quốc
Toán - Văn - Anh
Đề bài
Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB (h.80). Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng: Các điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABC. Theo tính chất tia phân giác, ta có:
AI là tia phân giác của góc BAC
\(⇒ IE = IF\)
Tương tự: CI là tia phân giác của góc ACB
\(⇒ IE = ID\)
Do đó: \( IE = IF = ID\)
Vậy 3 điểm D, E, F cùng nằm trên đường tròn tâm I.
Logiaihay.com


- Trả lời câu hỏi 4 Bài 6 trang 115 SGK Toán 9 Tập 1
- Bài 26 trang 115 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 27 trang 115 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 28 trang 116 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 29 trang 116 SGK Toán 9 tập 1
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau.
- Lý thuyết về đường kính và dây của đường tròn
- Lý thuyết Hệ thức Vi-ét và ứng dụng.
- Lý thuyết góc nội tiếp
- Lý thuyết Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
- Lý thuyết. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
- Lý thuyết Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
- Lý thuyết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- Lý thuyết góc ở tâm. số đo cung
- Lý thuyết tứ giác nội tiếp