Trả lời câu hỏi 3 Bài 6 trang 114 SGK Toán 9 Tập 1


Giải Trả lời câu hỏi 3 Bài 6 trang 114 SGK Toán 9 Tập 1. Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường...

Đề bài

Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB (h.80). Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I. 

 

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: Các điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó. 

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABC. Theo tính chất tia phân giác, ta có:

AI là tia phân giác của góc BAC

\(⇒ IE = IF\)

Tương tự: CI là tia phân giác của góc ACB

\(⇒ IE = ID\)

Do đó: \( IE = IF = ID\)

Vậy 3 điểm D, E, F cùng nằm trên đường tròn tâm I.

Logiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.3 trên 11 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài