Trả lời câu hỏi 3 Bài 6 trang 114 SGK Toán 9 Tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải Trả lời câu hỏi 3 Bài 6 trang 114 SGK Toán 9 Tập 1. Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường...

Đề bài

Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB (h.80). Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I. 

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: Các điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó. 

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABC. Theo tính chất tia phân giác, ta có:

AI là tia phân giác của góc BAC

\(⇒ IE = IF\)

Tương tự: CI là tia phân giác của góc ACB

\(⇒ IE = ID\)

Do đó:\( IE = IF = ID\)

Vậy 3 điểm D, E, F cùng nằm trên đường tròn tâm I.

Logiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com