

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9
Đề bài
Cho đường tròn (O; R) và một điểm A sao cho Vẽ các tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm). Đường thẳng OA cắt BC tại H, cắt cung nhỏ và cung lớn BC lần lượt tại M và N.
a. Chứng minh rằng: và
b. Vẽ cát tuyến bất kì ADE. Gọi K là trung điểm của DE. Chứng tỏ năm điểm A, B, O, K, C thuộc cùng một đường tròn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a.+Dựa vào tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta chứng minh được OA là đường trung trực của BC
+Từ OA=2R ta có M là trung điểm của OA, do đó ta chứng minh được MH=HO suy ra đpcm
b.Sử dụng:
+Đường kính đi qua trung điểm của dây cung thì vuông góc với dây ấy
+Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền
Lời giải chi tiết
a. AB và AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) ta có , lại có nên OA là đường trung trực của đoạn BC
Ta có:
Hay M là trung điểm của AO.
∆ABO có BM là trung tuyến nên:
Vậy ∆BMO đều. Do đó đường cao BH cũng đồng thời là đường trung tuyến nên
∆ABO vuông có BH là đường cao nên (hệ thức lượng)
hay
b. K là trung điểm của (định lí đường kính dây cung)
Do đó ∆AKO vuông tại K có OA là cạnh huyền, lại có các tam giác ABO, ACO vuông cũng có OA là cạnh huyền. Vì vậy năm điểm A, B, O, K, C thuộc cùng một đường tròn có đường kính OA.
Loigiaihay.com


- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Các bài khác cùng chuyên mục