Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9

Đề bài

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, vẽ các tiếp tuyến Ax, By với (O) (A, B là các tiếp điểm). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Gọi N là giao điểm của AD và BC. Chứng minh:

a. \(CD = CA + DB\)

b. \(MN ⊥ AB.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a.Sử dụng: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

b.Sử dụng: Định lý Talet

Lời giải chi tiết

a. Ta có: \(CA = CM, DB = DM\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).

Mà \(CD = CM + MD \)\(\;⇒ CD = CA + DB.\)

b. Ta có: Ax, By là hai tiếp tuyến của (O) nên Ax // By (cùng vuông góc AB)

Theo định lí Ta-lét, ta có:

\(\eqalign{  & {{CA} \over {DB}} = {{NC} \over {NB}}\cr&\text{Mà }\,CA = CM,DB = DM  \cr  &  \Rightarrow {{CM} \over {DM}} = {{NC} \over {NB}} \cr} \)

Theo Định lí Ta-lét đảo \(⇒ MN // BD\)

Mà \(BD ⊥ AB ⇒ MN ⊥ AB.\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài