Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9

Đề bài

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O), tiếp tuyến A của (O) cắt BC tại D. Gọi M là trung điểm của AD.

a. Chứng minh MC là tiếp tuyến của (O).

b. Chứng minh \(MO ⊥ AC\) tại trung điểm I của AC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a.Sử dụng:

+Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng 90 độ

+Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

b. Sử dụng

+Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

+Đường trung trực của đoạn thẳng

Lời giải chi tiết

a. Ta có: \(\widehat {ACB} = 90^\circ \) (chắn nửa đường tròn)

\( \Rightarrow \widehat {ACD} = 90^\circ \) (kề bù)

∆ACD vuông có CM là đường trung tuyến

\( \Rightarrow CM = MA = {{AD} \over 2}\)

Do đó hai tam giác vuông MCO và MAO bằng nhau (c.c.c)

\( \Rightarrow \widehat {MCO} = \widehat {MAO} = 90^\circ \) hay MC là tiếp tuyến của (O)

b. Ta có: \(MA = MC\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

\(OA = OC (=R)\)

\(⇒ OM\) là đường trung trực của đoạn AC hay \(OM ⊥ AC.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài