Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O), tiếp tuyến A của (O) cắt BC tại D. Gọi M là trung điểm của AD.

a. Chứng minh MC là tiếp tuyến của (O).

b. Chứng minh \(MO ⊥ AC\) tại trung điểm I của AC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a.Sử dụng:

+Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng 90 độ

+Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

b. Sử dụng

+Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

+Đường trung trực của đoạn thẳng

Lời giải chi tiết

a. Ta có: \(\widehat {ACB} = 90^\circ \) (chắn nửa đường tròn)

\( \Rightarrow \widehat {ACD} = 90^\circ \) (kề bù)

∆ACD vuông có CM là đường trung tuyến

\( \Rightarrow CM = MA = {{AD} \over 2}\)

Do đó hai tam giác vuông MCO và MAO bằng nhau (c.c.c)

\( \Rightarrow \widehat {MCO} = \widehat {MAO} = 90^\circ \) hay MC là tiếp tuyến của (O)

b. Ta có: \(MA = MC\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

\(OA = OC (=R)\)

\(⇒ OM\) là đường trung trực của đoạn AC hay \(OM ⊥ AC.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.