Tết sale hết! Đồng giá 399K, 499K toàn bộ khoá học tại Tuyensinh247

Duy nhất từ 08-10/01

NHẬN ƯU ĐÃI
Xem chi tiết

Bài 27 trang 115 SGK Toán 9 tập 1


Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn.

Đề bài

Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Qua điểm M thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn O, nó cắt các tiếp tuyến ABAC theo thứ tự ở DE. Chứng minh rằng chu vi tam giác ADE bằng 2AB

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau: cho (O;R) với hai tiếp tuyến AB, AC tại B, C của (O) khi đó AB=AC.

+) Chu vi tam giác ABC là: CΔABC=AB+BC+AC

Lời giải chi tiết

AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) lần lượt tại B, C. Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: AB=AC

DB, DM là hai tiếp tuyến của (O) lần lượt tại B, M. Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: DB=DM

EM, EC là hai tiếp tuyến của (O) lần lượt tại M, C. Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: EM=EC

Chu vi tam giác ADE là: AD+DE+EA=AD+(DM+ME)+EA 

=(AD+DM)+(ME+EA)

=(AD+DB)+(EC+EA) (vì DM=DBME=EC)

=AB+AC=2AB (vì AC=AB).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 162 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí