2K10! GẤP! KHOÁ ÔN THI VÀO LỚP 10 CẤP TỐC

CHỈ 399.000Đ - TẶNG KÈM SỔ TAY KIẾN THỨC - BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2

XEM NGAY
Xem chi tiết

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9

Đề bài

Từ điểm P nằm ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến PA, PB (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến đường kính BC. Chứng minh rằng PC cắt AH tại trung điểm I của AH.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

+Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

 

+Định lý talet trong tam giác

Lời giải chi tiết

Gọi D là giao điểm của đường thẳng AC và BP.

Ta có: ^BAC=90 (BC là đường kính)

^BAD=90 (kề bù) hay ^DAP+^PAB=90 (1)

∆ABD vuông tại A (cmt) ^ABD+^ADB=90 (2)

Mặt khác PA, PB là hai tiếp tuyến cuả (O)

nên PA=PB^PAB=^PBA (3)

Từ (1), (2) và (3) ^DAP=^ADP

Do đó ∆APD cân tại P

PA=PD, mà PA=PB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

PD=PB.

Lại có DB // AH (⊥ BC)

Xét ∆PBC có : IH // PB IHPB=ICPC (4) (Định lí Ta-lét)

Tương tự ∆PCD có : AI // PD AIDP=ICPC (5)

Từ (4) và (5) IHPB=AIDPIH=IA (vì PB=PD)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.