

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9
Đề bài
Từ điểm P nằm ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến PA, PB (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến đường kính BC. Chứng minh rằng PC cắt AH tại trung điểm I của AH.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
+Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
+Định lý talet trong tam giác
Lời giải chi tiết
Gọi D là giao điểm của đường thẳng AC và BP.
Ta có: ^BAC=90∘ (BC là đường kính)
⇒^BAD=90∘ (kề bù) hay ^DAP+^PAB=90∘ (1)
∆ABD vuông tại A (cmt) ⇒^ABD+^ADB=90∘ (2)
Mặt khác PA, PB là hai tiếp tuyến cuả (O)
nên PA=PB và ^PAB=^PBA (3)
Từ (1), (2) và (3) ⇒^DAP=^ADP
Do đó ∆APD cân tại P
⇒PA=PD, mà PA=PB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
⇒PD=PB.
Lại có DB // AH (⊥ BC)
Xét ∆PBC có : IH // PB ⇒IHPB=ICPC (4) (Định lí Ta-lét)
Tương tự ∆PCD có : AI // PD ⇒AIDP=ICPC (5)
Từ (4) và (5) ⇒IHPB=AIDP⇒IH=IA (vì PB=PD)
Loigiaihay.com


- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Các bài khác cùng chuyên mục