Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 7. Phép nhân các phân thức đại số

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 7 - Chương 2 - Đại số 8


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 7 - Chương 2 - Đại số 8

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1. Thực hiện phép tính : \(\left[ {{1 \over {{{\left( {2x - y} \right)}^2}}} + {2 \over {4{x^2} - {y^2}}} + {1 \over {{{\left( {2x + y} \right)}^2}}}} \right].{{4{x^2} + 4xy + {y^2}} \over {16x}}.\)

Bài 2. Cho \(x + {1 \over x} = a.\) Tính \({x^5} + {1 \over {{x^5}}}\) theo a.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Thực hiện phép tính trong ngoặc trước sau đó nhân với phân thức bên ngoài

Lời giải chi tiết:

\(\left[ {{1 \over {{{\left( {2x - y} \right)}^2}}} + {2 \over {4{x^2} - {y^2}}} + {1 \over {{{\left( {2x + y} \right)}^2}}}} \right].{{4{x^2} + 4xy + {y^2}} \over {16x}}\)

\( = \left[ {{1 \over {{{\left( {2x - y} \right)}^2}}} + {2 \over {\left( {2x - y} \right)\left( {2x + y} \right)}} + {1 \over {{{\left( {2x + y} \right)}^2}}}} \right].{{4{x^2} + 4xy + {y^2}} \over {16x}}\)

\( = \left[ {{{{{\left( {2x + y} \right)}^2} + 2\left( {2x - y} \right)\left( {2x + y} \right) + {{\left( {2x - y} \right)}^2}} \over {{{\left( {2x + y} \right)}^2}{{\left( {2x - y} \right)}^2}}}} \right].{{{{\left( {2x + y} \right)}^2}} \over {16x}}\)

\( = {{{{\left( {2x + y + 2x - y} \right)}^2}} \over {{{\left( {2x - y} \right)}^2}{{\left( {2x + y} \right)}^2}}}.{{{{\left( {2x + y} \right)}^2}} \over {16x}} = {{{{\left( {4x} \right)}^2}} \over {16x{{\left( {2x - y} \right)}^2}}}\)

\(= {{16{x^2}} \over {16x{{\left( {2x - y} \right)}^2}}} = {x \over {{{\left( {2x - y} \right)}^2}}}.\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Tính a bình phương theo x

Tính \( \left( {{x^2} + {1 \over {{x^2}}}} \right);\left( {{x^3} + {1 \over {{x^3}}}} \right) ;\left( {x + {1 \over x}} \right) \) theo a

Biển đổi \({x^5} + {1 \over {{x^5}}}\) về các biểu thức trên

Lời giải chi tiết:

Ta có :

\(x + {1 \over x} = a \)

\(\Rightarrow {a^2} = {x^2} + 2x.{1 \over x} + {1 \over {{x^2}}} = {x^2} + {1 \over {{x^2}}} + 2\)

\( \Rightarrow {a^2} - 2 = {x^2} + {1 \over {{x^2}}}\)

\({x^3} + {1 \over {{x^3}}} = {\left( {x + {1 \over x}} \right)^3} - 3\left( {x + {1 \over x}} \right)\)\(\; = {a^3} - 3a\)

Do đó :

\(\left( {{x^2} + {1 \over {{x^2}}}} \right).\left( {{x^3} + {1 \over {{x^3}}}} \right) \)

\(= {x^5} + {{{x^2}} \over {{x^3}}} + {{{x^3}} \over {{x^2}}} + {1 \over {{x^5}}} \)

\(= {x^5} + {1 \over x} + x + {1 \over {{x^5}}}\)

 \( = {x^5} + {1 \over {{x^5}}} + x + {1 \over x}\)

\({x^5} + {1 \over {{x^5}}} \)

\(= \left( {{x^2} + {1 \over {{x^2}}}} \right).\left( {{x^3} + {1 \over {{x^3}}}} \right) - \left( {x + {1 \over x}} \right) \)

\(= \left( {{a^2} - 2} \right)\left( {{a^3} - 3a} \right) - a\)

\( = {a^5} - 3{a^3} - 2{a^3} + 6a - a = {a^5} - 5{a^3} + 5a.\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.4 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store