Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học

Bài 7. Phép nhân các phân thức đại số

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 7 - Chương 2 - Đại số 8

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 7 - Chương 2 - Đại số 8

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1. Thực hiện phép tính : $\left[ {{1 \over {{{\left( {2x - y} \right)}^2}}} + {2 \over {4{x^2} - {y^2}}} + {1 \over {{{\left( {2x + y} \right)}^2}}}} \right].{{4{x^2} + 4xy + {y^2}} \over {16x}}.$

Bài 2. Cho $x + {1 \over x} = a.$ Tính ${x^5} + {1 \over {{x^5}}}$ theo a.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Thực hiện phép tính trong ngoặc trước sau đó nhân với phân thức bên ngoài

Lời giải chi tiết:

$\left[ {{1 \over {{{\left( {2x - y} \right)}^2}}} + {2 \over {4{x^2} - {y^2}}} + {1 \over {{{\left( {2x + y} \right)}^2}}}} \right].{{4{x^2} + 4xy + {y^2}} \over {16x}}$

$= \left[ {{1 \over {{{\left( {2x - y} \right)}^2}}} + {2 \over {\left( {2x - y} \right)\left( {2x + y} \right)}} + {1 \over {{{\left( {2x + y} \right)}^2}}}} \right].{{4{x^2} + 4xy + {y^2}} \over {16x}}$

$= \left[ {{{{{\left( {2x + y} \right)}^2} + 2\left( {2x - y} \right)\left( {2x + y} \right) + {{\left( {2x - y} \right)}^2}} \over {{{\left( {2x + y} \right)}^2}{{\left( {2x - y} \right)}^2}}}} \right].{{{{\left( {2x + y} \right)}^2}} \over {16x}}$

$= {{{{\left( {2x + y + 2x - y} \right)}^2}} \over {{{\left( {2x - y} \right)}^2}{{\left( {2x + y} \right)}^2}}}.{{{{\left( {2x + y} \right)}^2}} \over {16x}} = {{{{\left( {4x} \right)}^2}} \over {16x{{\left( {2x - y} \right)}^2}}}$

$= {{16{x^2}} \over {16x{{\left( {2x - y} \right)}^2}}} = {x \over {{{\left( {2x - y} \right)}^2}}}.$

LG bài 2

Phương pháp giải:

Tính a bình phương theo x

Tính $\left( {{x^2} + {1 \over {{x^2}}}} \right);\left( {{x^3} + {1 \over {{x^3}}}} \right) ;\left( {x + {1 \over x}} \right)$ theo a

Biển đổi ${x^5} + {1 \over {{x^5}}}$ về các biểu thức trên

Lời giải chi tiết:

Ta có :

$x + {1 \over x} = a$

$\Rightarrow {a^2} = {x^2} + 2x.{1 \over x} + {1 \over {{x^2}}} = {x^2} + {1 \over {{x^2}}} + 2$

$\Rightarrow {a^2} - 2 = {x^2} + {1 \over {{x^2}}}$

${x^3} + {1 \over {{x^3}}} = {\left( {x + {1 \over x}} \right)^3} - 3\left( {x + {1 \over x}} \right)$ $\; = {a^3} - 3a$

Do đó :

$\left( {{x^2} + {1 \over {{x^2}}}} \right).\left( {{x^3} + {1 \over {{x^3}}}} \right)$

$= {x^5} + {{{x^2}} \over {{x^3}}} + {{{x^3}} \over {{x^2}}} + {1 \over {{x^5}}}$

$= {x^5} + {1 \over x} + x + {1 \over {{x^5}}}$

$= {x^5} + {1 \over {{x^5}}} + x + {1 \over x}$

${x^5} + {1 \over {{x^5}}}$

$= \left( {{x^2} + {1 \over {{x^2}}}} \right).\left( {{x^3} + {1 \over {{x^3}}}} \right) - \left( {x + {1 \over x}} \right)$

$= \left( {{a^2} - 2} \right)\left( {{a^3} - 3a} \right) - a$

$= {a^5} - 3{a^3} - 2{a^3} + 6a - a = {a^5} - 5{a^3} + 5a.$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.4 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 7 - Chương 2 - Đại số 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 7 - Chương 2 - Đại số 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 7 - Chương 2 - Đại số 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 7 - Chương 2 - Đại số 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 7 - Chương 2 - Đại số 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 7 - Chương 2 - Đại số 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7 - Chương 2 - Đại số 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7 - Chương 2 - Đại số 8
Bài 41 trang 53 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 41 trang 53 SGK Toán 8 tập 1. Đố. Đố em điền được vào chỗ trống của phép nhân dưới đây những phân thức có mẫu thức bằng tử thức cộng với 1
Bài 40 trang 53 SGK Toán 8 tập 1
Rút gọn biểu thức sau theo hai cách (sử dụng và không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
Bài 39 trang 52 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 39 trang 52 SGK Toán 8 tập 1. Thực hiện các phép tính sau:
Bài 38 trang 52 SGK Toán 8 tập 1
Thực hiện các phép tính sau:
Trả lời câu hỏi 4 Bài 7 trang 52 SGK Toán 8 Tập 1
Tính nhanh...
Trả lời câu hỏi 3 Bài 7 trang 52 SGK Toán 8 Tập 1
Trả lời câu hỏi 3 Bài 7 trang 52 SGK Toán 8 Tập 1. Thực hiện phép tính:...
Trả lời câu hỏi 2 Bài 7 trang 52 SGK Toán 8 Tập 1
Trả lời câu hỏi 2 Bài 7 trang 52 SGK Toán 8 Tập 1. Làm tính nhân phân thức
Trả lời câu hỏi 1 Bài 7 trang 51 SGK Toán 8 Tập 1
Trả lời câu hỏi 1 Bài 7 trang 51 SGK Toán 8 Tập 1. Cho hai phân thức:
Lý thuyết phép nhân các phân thức đại số
1. Qui tắc

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.