Bài 40 trang 53 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.5 trên 39 phiếu

Giải bài 40 trang 53 SGK Toán 8 tập 1. Rút gọn biểu thức sau theo hai cách (sử dụng và không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

Đề bài

Rút gọn biếu thức sau theo hai cách (sử dụng và không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

\( \frac{x-1}{x}\).(x2 + x+ 1 + \( \frac{x^{3}}{x-1}\)).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

\(\frac{A}{B}.\left( {\frac{C}{D} + \frac{G}{H}} \right) = \frac{A}{B}.\frac{C}{D} + \frac{A}{B}.\frac{G}{H}\)

- Áp dụng qui tắc nhân hai phân thức:

\( \frac{A}{B}.\frac{C}{D}=\frac{A.C}{B.D}\)

Lời giải chi tiết

Áp dụng tính phân phối: 

 \( \frac{x-1}{x}\).(x2 + x+ 1 + \( \frac{x^{3}}{x-1}\)) 

\( =\frac{(x-1)(x^{2}+x+1)}{x}+\frac{(x-1)x^{3}}{x(x-1)}\)

\( =\frac{x^{3}-1}{x}+\frac{x^{3}}{x}=\frac{x^{3}-1+x^{3}}{x}=\frac{2x^{3}-1}{x}\)

Không áp dụng tính phân phối:

\( \frac{x-1}{x}\).(x2 + x+ 1 + \( \frac{x^{3}}{x-1}\)) 

\( =\frac{x-1}{x}.(\frac{(x^{2}+x+1)(x-1)}{x-1}+\frac{x^{3}}{x-1})\)

\( =\frac{x-1}{x}.(\frac{x^{3}-1}{x-1}+\frac{x^{3}}{x-1})=\frac{x-1}{x}.\frac{x^{3}-1+x^{3}}{x-1}\)

\( =\frac{(x-1)(2x^{3}-1)}{x(x-1)}=\frac{2x^{3}-1}{x}\)

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan