Bài 40 trang 53 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.5 trên 39 phiếu

Giải bài 40 trang 53 SGK Toán 8 tập 1. Rút gọn biểu thức sau theo hai cách (sử dụng và không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

Đề bài

Rút gọn biếu thức sau theo hai cách (sử dụng và không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

\( \frac{x-1}{x}\).(x2 + x+ 1 + \( \frac{x^{3}}{x-1}\)).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

\(\frac{A}{B}.\left( {\frac{C}{D} + \frac{G}{H}} \right) = \frac{A}{B}.\frac{C}{D} + \frac{A}{B}.\frac{G}{H}\)

- Áp dụng qui tắc nhân hai phân thức:

\( \frac{A}{B}.\frac{C}{D}=\frac{A.C}{B.D}\)

Lời giải chi tiết

Áp dụng tính phân phối: 

 \( \frac{x-1}{x}\).(x2 + x+ 1 + \( \frac{x^{3}}{x-1}\)) 

\( =\frac{(x-1)(x^{2}+x+1)}{x}+\frac{(x-1)x^{3}}{x(x-1)}\)

\( =\frac{x^{3}-1}{x}+\frac{x^{3}}{x}=\frac{x^{3}-1+x^{3}}{x}=\frac{2x^{3}-1}{x}\)

Không áp dụng tính phân phối:

\( \frac{x-1}{x}\).(x2 + x+ 1 + \( \frac{x^{3}}{x-1}\)) 

\( =\frac{x-1}{x}.(\frac{(x^{2}+x+1)(x-1)}{x-1}+\frac{x^{3}}{x-1})\)

\( =\frac{x-1}{x}.(\frac{x^{3}-1}{x-1}+\frac{x^{3}}{x-1})=\frac{x-1}{x}.\frac{x^{3}-1+x^{3}}{x-1}\)

\( =\frac{(x-1)(2x^{3}-1)}{x(x-1)}=\frac{2x^{3}-1}{x}\)

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 7. Phép nhân các phân thức đại số

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu