Toán lớp 8

Bài 7. Phép nhân các phân thức đại số

Bài 40 trang 53 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.3 trên 55 phiếu

Giải bài 40 trang 53 SGK Toán 8 tập 1. Rút gọn biểu thức sau theo hai cách (sử dụng và không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

Xem thêm: Bài 7. Phép nhân các phân thức đại số

Đề bài

Rút gọn biểu thức sau theo hai cách (sử dụng và không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng):

\(\dfrac{{x - 1}}{x}.\left( {{x^2} + x + 1 + \dfrac{{{x^3}}}{{x - 1}}} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

\(\dfrac{A}{B}.\left( {\dfrac{C}{D} + \dfrac{G}{H}} \right) = \dfrac{A}{B}.\dfrac{C}{D} + \dfrac{A}{B}.\dfrac{G}{H}\)

- Áp dụng quy tắc nhân hai phân thức:

\( \dfrac{A}{B}.\dfrac{C}{D}=\dfrac{A.C}{B.D}\)

Lời giải chi tiết

Áp dụng tính phân phối: 

\(\dfrac{{x - 1}}{x}.\left( {{x^2} + x + 1 + \dfrac{{{x^3}}}{{x - 1}}} \right)\)

\( = \dfrac{{x - 1}}{x}.\left[ {\left( {{x^2} + x + 1} \right) + \dfrac{{{x^3}}}{{x - 1}}} \right]\)

\( = \dfrac{{x - 1}}{x}.\left( {{x^2} + x + 1} \right) + \dfrac{{x - 1}}{x}.\dfrac{{{x^3}}}{{x - 1}}\)

\( =\dfrac{(x-1)(x^{2}+x+1)}{x}+\dfrac{(x-1)x^{3}}{x(x-1)}\)

\( =\dfrac{x^{3}-1}{x}+\dfrac{x^{3}}{x}\)

\(=\dfrac{x^{3}-1+x^{3}}{x}=\dfrac{2x^{3}-1}{x}\)

Không áp dụng tính phân phối:

\(\dfrac{{x - 1}}{x}.\left( {{x^2} + x + 1 + \dfrac{{{x^3}}}{{x - 1}}} \right)\)

\( = \dfrac{{x - 1}}{x}.\left( {\dfrac{{({x^2} + x + 1)(x - 1)}}{{x - 1}} + \dfrac{{{x^3}}}{{x - 1}}} \right)\)

\( =\dfrac{x-1}{x}.\left( {\dfrac{{{x^3} - 1}}{{x - 1}} + \dfrac{{{x^3}}}{{x - 1}}} \right)\)

\(=\dfrac{x-1}{x}.\dfrac{x^{3}-1+x^{3}}{x-1}\)

\( =\dfrac{(x-1)(2x^{3}-1)}{x(x-1)}=\dfrac{2x^{3}-1}{x}\)

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Bài 7. Phép nhân các phân thức đại số

Bài 41 trang 53 SGK Toán 8 tập 1 Bài 41 trang 53 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 41 trang 53 SGK Toán 8 tập 1. Đố. Đố em điền được vào chỗ trống của phép nhân dưới đây những phân thức có mẫu thức bằng tử thức cộng với 1

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7 - Chương 2 - Đại số 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7 - Chương 2 - Đại số 8

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7 - Chương 2 - Đại số 8

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 7 - Chương 2 - Đại số 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 7 - Chương 2 - Đại số 8

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 7 - Chương 2 - Đại số 8

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 7 - Chương 2 - Đại số 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 7 - Chương 2 - Đại số 8

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 7 - Chương 2 - Đại số 8

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Các chuyên đề môn Toán 8


Gửi bài tập - Có ngay lời giải