Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 7 - Chương 2 - Đại số 8


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 7 - Chương 2 - Đại số 8

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1. Cho \(A = {{\left( {2{x^2} + 2x} \right)\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)} \over {\left( {{x^2} - 2x} \right)\left( {x + 1} \right)}}.\)

a) Rút gọn A.

b) Cho \(x + y = 17\) và \(x.y = 12.\) Tính \({x^2} + {y^2}.\)

Bài 2. Chứng minh rằng: \(\left( {{b \over {{a^2} - ab}} - {a \over {ab - {b^2}}}} \right).\left( {{{{a^2}b - a{b^2}} \over {{a^2} - {b^2}}}} \right) =  - 1.\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

a.Phân tích mẫu và tử thành nhân tử rồi rút gọn

b. Dùng hằng đẳng thức biến đổi biểu thức đã cho về dạng tổng và tích

Rồi thế giả thiết đề bài vào biểu thức đã biến đổi

Lời giải chi tiết:

a) \(A = {{\left( {2{x^2} + 2x} \right)\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)} \over {\left( {{x^2} - 2x} \right)\left( {x + 1} \right)}} = {{2x\left( {x + 1} \right){{\left( {x - 2} \right)}^2}} \over {x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right)}} \)\(\;= 2\left( {x - 2} \right).\)

b) \({x^2} + {y^2} = {\left( {x + y} \right)^2} - 2xy \)\(\;= {17^2} - 2.12 = 265.\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Biến đổi vế trái bằng về phải bằng cách:

Tính các biểu thức theo thứ tự ưu tiên: Trong ngặc trước, sau đó đến cộng, trừ, nhân, chia

Lời giải chi tiết:

Biến đổi vế trái ta có:

\(VT = \left( {{b \over {{a^2} - ab}} - {a \over {ab - {b^2}}}} \right).\left( {{{{a^2}b - a{b^2}} \over {{a^2} - {b^2}}}} \right) \)

\(\;\;\;\;\;= \left[ {{b \over {a\left( {a - b} \right)}} - {a \over {b\left( {a - b} \right)}}} \right].\left[ {{{ab\left( {a - b} \right)} \over {\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)}}} \right]\)

\( \;\;\;\;\;= {{{b^2} - {a^2}} \over {ab\left( {a - b} \right)}}.{{ab} \over {a + b}} = {{\left( {b - a} \right)\left( {b + a} \right)} \over {ab\left( {a - b} \right)}}.{{ab} \over {a + b}}\)

\(\;\;\;\;\;= {{b - a} \over {a - b}} = {{ - \left( {a - b} \right)} \over {a - b}} =  - 1\) (đpcm).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài