Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp..

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 7 - Chương 1 - Đại số 8


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 7 - Chương 1 - Đại số 8

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1. Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) \(\left( {64{a^3} + 125{b^3}} \right) + 5b\left( {16{a^2} - 25{b^2}} \right)\)

b) \(1 - \left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right)\) 

c) \({x^6} - 1.\)

Bài 2. Tìm x, biết:  

\(1 - \left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right)\)

Bài 3. Chứng minh rằng \({\left( {4n - 3} \right)^2} - {\left( {3n - 4} \right)^2} \) luôn chia hết cho 7, với mọi giá trị nguyên của n.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.

\({A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\)

\({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)({A^2} - AB + {B^2})\)

\({A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)({A^2} + AB + {B^2})\)

Lời giải chi tiết:

a) \(\left( {64{a^3} + 125{b^3}} \right) + 5b\left( {16{a^2} - 25{b^2}} \right) \)

\(= {\left( {4a} \right)^3} + {\left( {5b} \right)^3} + 5b\left[ {{{\left( {4a} \right)}^2} - {{\left( {5b} \right)}^2}} \right]\) 

\( = \left( {4a + 5b} \right)\left( {16{a^2} - 20ab + 25{b^2}} \right) \)\(+ 5b\left( {4a + 5b} \right)\left( {4a - 5b} \right)\)

\( = \left( {4a + 5b} \right)\left( {16{a^2} - 20ab + 25{b^2} + 20ab - 25{b^2}} \right)\)

\(= 16{a^2}\left( {4a - 5b} \right)\)

b) \(1 - \left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right) = {1^2} - {\left( {x - y} \right)^2} \)

\(= \left( {1 + x - y} \right)\left( {1 - x + y} \right).\)

c) \({x^6} - 1 = {\left( {{x^3}} \right)^2} - 1\)\( = \left( {{x^3} - 1} \right)\left( {{x^3} + 1} \right) \)

\(= \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right).\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Phân tích vế trái thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức, đưa về dạng \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0\) \( \Rightarrow A\left( x \right) = 0\) hoặc \(B(x)=0\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(4{x^3} - 36x =0\)

\(\Rightarrow 4x\left( {{x^2} - 9} \right)=0 \)

\(\Rightarrow 4x\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\)

\(\Rightarrow x\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) = 0\)

\(\Rightarrow x = 0\) hoặc \(x - 3 = 0\) hoặc \(x+3=0\) 

\(\Rightarrow x=0\) hoặc \( x= 3\) hoặc \(x=-3\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Sử dụng:

\({A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

\({\left( {4n - 3} \right)^2} - {\left( {3n - 4} \right)^2} \)

\(= \left( {4n - 3 + 3n - 4} \right)\left( {4n - 3 - 3n + 4} \right)\)

\(= \left( {7n - 7} \right)\left( {n + 1} \right) \)

\(= 7\left( {n - 1} \right)\left( {n + 1} \right) \;\vdots\; 7\) (với mọi giá trị n thuộc \(\mathbb Z\) ).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 11 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store