Bài 44 trang 20 SGK Toán 8 tập 1


Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

LG a

\({x^3} + \dfrac{1}{27}\);

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương.

\(6)\,{A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)({A^2} - AB + {B^2})\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\,\,{x^3} + \dfrac{1}{{27}} = {x^3} + {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^3}\\
= \left( {x + \dfrac{1}{3}} \right)\left[ {{x^2} - \dfrac{1}{3}x + {{\left( {\dfrac{1}{3}} \right)}^2}} \right]\\ = \left( {x + \dfrac{1}{3}} \right)\left( {{x^2} - \dfrac{1}{3}x + \dfrac{1}{9}} \right)
\end{array}\)

LG b

\({\left( {a + b} \right)^3} - {\left( {a - b} \right)^3}\);

Phương pháp giải:

Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Hiệu hai lập phương, bình phương một tổng, bình phương một hiệu, hiệu hai bình phương. 

\(1)\,{\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)

\(2)\,{\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)

\(3)\,{A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\)

\(7)\,{A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)({A^2} + AB + {B^2})\)

Lời giải chi tiết:

LG c

\({\left( {a + b} \right)^3} + {\left( {a - b} \right)^3}\);

Phương pháp giải:

Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, bình phương một tổng, bình phương một hiệu, hiệu hai bình phương. 

\(1)\,{\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)

\(2)\,{\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)

\(3)\,{A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\)

\(6)\,{A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)({A^2} - AB + {B^2})\)

Lời giải chi tiết:

LG d

\(8{x^3} + 12{x^2}y + 6x{y^2} + {y^3}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương một tổng.

\(4)\,{\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\)

Lời giải chi tiết:

\(\,\,8{x^3} + 12{{\rm{x}}^2}y + 6{\rm{x}}{y^2} + {y^3}\\ = {\left( {2{\rm{x}}} \right)^3} + 3.{\left( {2{\rm{x}}} \right)^2}.y + 3.2{\rm{x}}.{y^2} + {y^3}\\ = {\left( {2{\rm{x}} + y} \right)^3}\)

LG e

\( - {x^3} + 9{x^2} - 27x + 27.\)

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương một hiệu.

\(5)\,{\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\; - {x^3} + 9{x^2} - 27x + 27 \\= 27 - 27x + 9{x^2} - {x^3}\\
= {3^3} - {3.3^2}.x + 3.3.{x^2} - {x^3}\\
= {\left( {3 - x} \right)^3}.
\end{array}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 396 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí