Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học

Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp..

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 7 - Chương 1 - Đại số 8

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 7 - Chương 1 - Đại số 8

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $\left( {{a^3} - {b^3}} \right) + {\left( {a - b} \right)^2}$

c) $\left( {{y^3} + 8} \right) + \left( {{y^2} - 4} \right).$

b) ${\left( {{x^2} + 1} \right)^2} - 4{x^2}$

Bài 2. Tìm x, biết:

a) ${\left( {3x - 5} \right)^2} - {\left( {x + 1} \right)^2} = 0$

b) ${\left( {5x - 4} \right)^2} - 49{x^2} = 0.$

LG bài 1

Phương pháp giải:

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.

${A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)$

${A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)({A^2} - AB + {B^2})$

${A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)({A^2} + AB + {B^2})$

Lời giải chi tiết:

a) $\left( {{a^3} - {b^3}} \right) + {\left( {a - b} \right)^2}$

$= \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right) + \left( {a - b} \right)\left( {a - b} \right)$

$= \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2} + a - b} \right).$

b) ${\left( {{x^2} + 1} \right)^2} - 4{x^2}$

$= {\left( {{x^2} + 1} \right)^2} - {\left( {2x} \right)^2}$

$= \left( {{x^2} + 1 - 2x} \right)\left( {{x^2} + 1 + 2x} \right)$

$= {\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^2}.$

c) $\left( {{y^3} + 8} \right) + \left( {{y^2} - 4} \right)$

$= \left( {{y^3} + {2^3}} \right) + \left( {{y^2} - {2^2}} \right)$

$= \left( {y + 2} \right)\left( {{y^2} - 2y + 4} \right) + \left( {y + 2} \right)\left( {y - 2} \right)$

$= \left( {y + 2} \right)\left( {{y^2} - 2y + 4 + y - 2} \right)$

$= \left( {y + 2} \right)\left( {{y^2} - y + 2} \right).$

LG bài 2

Phương pháp giải:

Phân tích vế trái thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức, đưa về dạng $A\left( x \right).B\left( x \right) = 0$ $\Rightarrow A\left( x \right) = 0$ hoặc $B(x)=0$

Lời giải chi tiết:

a) ${\left( {3x - 5} \right)^2} - {\left( {x + 1} \right)^2} =0$

$\Rightarrow \left( {3x - 5 + x + 1} \right)\left( {3x - 5 - x - 1} \right)=0$

$\Rightarrow \left( {4x - 4} \right)\left( { - 2x - 4} \right)=0$

$\Rightarrow 8\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)=0$

$\Rightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right) = 0$

$\Rightarrow x - 1 = 0$ hoặc $x - 3 = 0$

$\Rightarrow x = 1$ hoặc $x = 3.$

b) ${\left( {5x - 4} \right)^2} - 49{x^2} =0$

$\Rightarrow {\left( {5x - 4} \right)^2} - {\left( {7x} \right)^2} =0$

$\Rightarrow \left( {5x - 4 + 7x} \right)\left( {5x - 4 - 7x} \right)=0$

$\Rightarrow \left( {12x - 4} \right)\left( { - 2x - 4} \right)=0$

$\Rightarrow - 8\left( {3x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)=0$

$\Rightarrow \left( {3x - 1} \right)\left( {x + 2} \right) = 0$

$\Rightarrow 3x - 1 = 0$ hoặc $x + 2 = 0$

$\Rightarrow 3x =1$ hoặc $x = -2$

$\Rightarrow x ={1\over 3}$ hoặc $x = -2$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 12 phiếu

Bài tiếp theo

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 7 - Chương 1 - Đại số 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 7 - Chương 1 - Đại số 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7 - Chương 1 - Đại số 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7 - Chương 1 - Đại số 8
Bài 46 trang 21 SGK Toán 8 tập 1
Tính nhanh:
Bài 45 trang 20 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 45 trang 20 SGK Toán 8 tập 1. Tìm x, biết:
Bài 44 trang 20 SGK Toán 8 tập 1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Bài 43 trang 20 SGK Toán 8 tập 1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Trả lời câu hỏi 2 Bài 7 trang 20 SGK Toán 8 Tập 1
Trả lời câu hỏi 2 Bài 7 trang 20 SGK Toán 8 Tập 1. Tính nhanh: 105^2 - 25.
Trả lời câu hỏi 1 Bài 7 trang 20 SGK Toán 8 Tập 1
Trả lời câu hỏi 1 Bài 7 trang 20 SGK Toán 8 Tập 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Lý thuyết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Áp dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Bài giải mới nhất

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 7 - Chương 1 - Đại số 8

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 7 - Chương 1 - Đại số 8

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Góp ý cho loigiaihay.com

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi