Bài tập 9 trang 104 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1


Đề bài

Cho tam giác ABC (AB < AC). Trên tia AC lấy điểm N sao cho AN = AB, trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = AC. Chứng minh rằng tứ giác BMCN là hình thang.

Lời giải chi tiết

Ta có \(AB = AN\,\,\left( {gt} \right) \Rightarrow \Delta ABN\) cân tại A \( \Rightarrow \widehat {ABN} = \widehat {ANB}\)

Do đó \(\widehat {ABN} = {{{{180}^0} - \widehat A} \over 2}\)

Tương tự \(\Delta AMC\) cân tại A.

Nên \(\widehat {AMC} = {{{{180}^0} - \widehat A} \over 2} \Rightarrow \widehat {ABN} = \widehat {AMC}\)

Mà \(\widehat {ABN}\) và \(\widehat {AMC}\) là hai góc đồng vị. Do đó BN // MC.

Vậy tứ giác BMCN là hình thang.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.