Bài tập 6 trang 104 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1


Giải bài tập Tứ giác ABCD có AB = AD, BD là phân giác góc B. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.

Đề bài

Tứ giác ABCD có AB = AD, BD là phân giác góc B. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABD có \(AB = AD\,\,\left( {gt} \right)\)

\( \Rightarrow \Delta ABD\) cân tại A \( \Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {ADB}\)

Mà \(\widehat {ADB} = \widehat {DBC}\) (BD là tia phân giác của góc B)

Do đó \(\widehat {ADB} = \widehat {DBC}\)

Mà \(\widehat {ADB}\) và \(\widehat {DBC}\) so le trong \( \Rightarrow AD//BC\)

Vậy ABCD là hình thang.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài