-
CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC
-
Chủ đề 1 : Phép nhân đa thức – Hằng đẳng thức đáng nhớ
-
Chủ đề 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử
- 1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
- 2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
- 3. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
- 4. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
- Bài tập - Chủ đề 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử
- Luyện tập - Chủ đề 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử
-
Chủ đề 3: Phép chia đa thức
-
Ôn tập chương 1 - Phép nhân và phép chia đa thức
-
-
CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
-
CHƯƠNG 1. TỨ GIÁC
-
Chủ đề 1 : Tứ giác – Hình thang
-
Chủ đề 2 : Hình bình hành – Hình chữ nhật – Hình thoi – Hình vuông
- 1. Đối xứng trục
- 2. Hình bình hành
- 3. Đối xứng tâm
- 4. Hình chữ nhật
- 5. Tập hợp các điểm cách đều một đường thẳng cho trước
- 6. Hình thoi
- 7. Hình vuông
- Bài tập - Chủ đề 2 : Hình bình hành – Hình chữ nhật – Hình thoi – Hình vuông
- Luyện tập - Chủ đề 2 : Hình bình hành – Hình chữ nhật – Hình thoi – Hình vuông
-
Ôn tập chương 1 - Tứ giác
-
-
CHƯƠNG 2. ĐA GIÁC. DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
-
CHƯƠNG 3 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN – GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
-
CHƯƠNG 4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
-
CHƯƠNG 3. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
-
Chủ đề 1 : Định lí Thales
-
Chủ đề 2 : Tam giác đồng dạng và ứng dụng
- 1. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
- 2. Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)
- 3. Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)
- 4. Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g)
- 5. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
- 6. Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
- Bài tập - Chủ đề 2 : Tam giác đồng dạng và ứng dụng
- Luyện tập - Chủ đề 2 : Tam giác đồng dạng và ứng dụng
-
-
CHƯƠNG 4 : HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG – HÌNH CHÓP ĐỀU
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM - TÀI LIỆU DẠY-HỌC TOÁN 8
Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 8, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 8
Bài tập - Chủ đề 1 : Tứ giác – Hình thang
Bài tập 10 trang 104 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Trên BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Trên BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
a) Chứng minh rằng: \(\Delta ABD = \Delta EBD\) .
b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng mình rằng tứ giác ADEH là hình thang vuông.
c) Gọi I là giao điểm của AH với BD, đường thẳng EI cắt AB tại F. Chứng minh rằng tứ giác ACEF là hình thang vuông.
Lời giải chi tiết
a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\) ta có:
\(AB = BE\,\,\left( {gt} \right)\)
BD là cạnh chung
\(\widehat {ABD} = \widehat {DBE}\) (BD là tia phân giác của góc B)
Do đó \(\Delta ABD = \Delta EBD\,\,\left( {c.g.c} \right)\)
b) Ta có : \(\widehat {DEB} = \widehat {BAD}\,\,\left( {\Delta EBD = \Delta ABD} \right)\)
Mà \(\widehat {BAD} = {90^0}\) (\(\Delta ABD\) vuông tại A)
Nên \(\widehat {DEB} = {90^0} \Rightarrow DE \bot BC\)
Mặt khác \(AH \bot BC\,\,\left( {gt} \right)\) do đó DE // AH
\( \Rightarrow \) Tứ giác ADEH là hình thang
Lại có \( = {90^0}\,\,\left( {AH \bot BC} \right)\)
Vậy tứ giác ADEH là hình thang vuông.
c) Ta có \(BE = BA\,\,\left( {gt} \right) \Rightarrow \Delta BAE\) cân tại B.
Mà BD là tia phân giác của góc B. Do đó BD là đường cao của tam giác BAE.
\(\Delta BAE\) có AH, BD là hai đường cao cắt nhau tại I \( \Rightarrow I\) là trực tâm của tam giác BAE.
\( \Rightarrow EF\) là đường cao của tam giác BAE
\( \Rightarrow EF \bot AB\)
Mà \(AC \bot AB \Rightarrow EF//AC\)
Vậy tứ giác ACEF là hình thang.
Mà \(\widehat {CAF} = {90^0}\). Do đó tứ giác ACEF là hình thang vuông.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài tập 11 trang 104 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- Bài tập 12 trang 104 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- Bài tập 13 trang 104 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- Bài tập 14 trang 104 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- Bài tập 15 trang 104 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
