Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 8, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 8 Bài tập - Chủ đề 1 : Tứ giác – Hình thang

Bài tập 3 trang 103 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1


Giải bài tập Tứ giác ABCD có góc ngoài đỉnh A bằng 65 độ, góc ngoài đỉnh B bằng 100 độ, góc ngoài đỉnh C bằng 60 độ. Tính góc ngoài đỉnh D.

Đề bài

Tứ giác ABCD có góc ngoài đỉnh A bằng 65o, góc ngoài đỉnh B bằng 100o, góc ngoài đỉnh C bằng 60o. Tính góc ngoài đỉnh D.

Lời giải chi tiết

 

Ta có \(\widehat {BAD} + {\widehat A_{ngoai}} = {180^0}\) (hai góc kề bù)

Do đó : \(\widehat {BAD} + {65^0} = {180^0} \Rightarrow \widehat {BAD} = {180^0} - {65^0} = {115^0}\)

\(\widehat {ABC} + {\widehat B_{ngoài}} = {180^0}\) (hai góc kề bù)

Do đó : \(\widehat {ABC} + {100^0} = {180^0} \Rightarrow \widehat {ABC} = {180^0} - {100^0} = {80^0}\)

\(\widehat {BCD} + {\widehat C_{ngoài}} = {180^0}\) (hai góc kề bù)

Do đó : \(\widehat {BCD} + {60^0} = {180^0} \Rightarrow \widehat {BCD} = {180^0} - {60^0} = {120^0}\)

Tứ giác ABCD có \(\widehat {BAD} + \widehat {ABC} + \widehat {BCD} + \widehat {ADC} = {360^0}\)

Do đó \({115^0} + {80^0} + {120^0} + \widehat {ADC} = {360^0} \Rightarrow \widehat {ADC} = {360^0} - \left( {{{115}^0} + {{80}^0} + {{120}^0}} \right) = {45^0}\)

Ta có \({\widehat D_{ngoài}} + \widehat {ADC} = {180^0}\) (hai góc kề bù)

Do đó \({\widehat D_{ngoài}} + {45^0} = {180^0} \Rightarrow {\widehat D_{ngoài}} = {180^0} - {45^0} = {135^0}\)

Vậy góc ngoài đỉnh D bằng 1350

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 13 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store