Bài tập 3 trang 103 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1


Giải bài tập Tứ giác ABCD có góc ngoài đỉnh A bằng 65 độ, góc ngoài đỉnh B bằng 100 độ, góc ngoài đỉnh C bằng 60 độ. Tính góc ngoài đỉnh D.

Đề bài

Tứ giác ABCD có góc ngoài đỉnh A bằng 65o, góc ngoài đỉnh B bằng 100o, góc ngoài đỉnh C bằng 60o. Tính góc ngoài đỉnh D.

Lời giải chi tiết

 

Ta có \(\widehat {BAD} + {\widehat A_{ngoai}} = {180^0}\) (hai góc kề bù)

Do đó : \(\widehat {BAD} + {65^0} = {180^0} \Rightarrow \widehat {BAD} = {180^0} - {65^0} = {115^0}\)

\(\widehat {ABC} + {\widehat B_{ngoài}} = {180^0}\) (hai góc kề bù)

Do đó : \(\widehat {ABC} + {100^0} = {180^0} \Rightarrow \widehat {ABC} = {180^0} - {100^0} = {80^0}\)

\(\widehat {BCD} + {\widehat C_{ngoài}} = {180^0}\) (hai góc kề bù)

Do đó : \(\widehat {BCD} + {60^0} = {180^0} \Rightarrow \widehat {BCD} = {180^0} - {60^0} = {120^0}\)

Tứ giác ABCD có \(\widehat {BAD} + \widehat {ABC} + \widehat {BCD} + \widehat {ADC} = {360^0}\)

Do đó \({115^0} + {80^0} + {120^0} + \widehat {ADC} = {360^0} \Rightarrow \widehat {ADC} = {360^0} - \left( {{{115}^0} + {{80}^0} + {{120}^0}} \right) = {45^0}\)

Ta có \({\widehat D_{ngoài}} + \widehat {ADC} = {180^0}\) (hai góc kề bù)

Do đó \({\widehat D_{ngoài}} + {45^0} = {180^0} \Rightarrow {\widehat D_{ngoài}} = {180^0} - {45^0} = {135^0}\)

Vậy góc ngoài đỉnh D bằng 1350

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.7 trên 11 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài