Bài tập 14 trang 104 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1


Giải bài tập Cho hình thang cân ABCD (AB//CD).

Đề bài

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD).

a) Chứng minh rằng \(\widehat {ACD} = \widehat {BDC}\) .

b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng EA = EB.

Lời giải chi tiết

\Xét \(\Delta ACD\) và \(\Delta BCD\)  ta có: DC là cạnh chung;

\(AD = BC\) (ABCD là hình thang cân)

\(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\) (ABCD là hình thang cân)

Do đó : \(\Delta ACD = \Delta BDC\,\,\left( {c.g.c} \right)\)

\( \Rightarrow \widehat {ACD} = \widehat {BDC}\) (hai góc tương ứng)

b) Ta có \(\widehat {ACD} = \widehat {BDC};\,\,\widehat {ACD} = \widehat {BAE}\) (hai góc so le trong và AB // CD)

Và \(\widehat {BDC} = \widehat {ABE}\) (hai góc so le trong và AB // CD)

Suy ra \(\widehat {BAE} = \widehat {ABE} \Rightarrow \Delta ABE\) cân tại E \( \Rightarrow EA = EB\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.5 trên 8 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài