Bài tập 4 trang 127 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Hình khối sau đây có phải là hình lăng trụ đứng không ? Tính thể tích và diện tích toàn phần của khối.

Đề bài

Hình khối sau đây có phải là hình lăng trụ đứng không ? Tính thể tích và diện tích toàn phần của khối.

 

Lời giải chi tiết

 

Theo đề bài ta có \(BC = AC = 1m,BE = AD = 2m,\)

\(EF = DF = 1m,AB = ED = 1m\)

Do đó: ∆ABC = ∆DEF và các tứ giác BEFC, BEDA, ACFD đều là hình chữ nhật

Vậy nên khối đã cho là lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, cạnh 1m

Chiều cao EH của tam giác đáy là:

\(EH = \sqrt {E{D^2} - D{H^2}}  = \sqrt {1 - 0,{5^2}}\)\(\,  = {{\sqrt 3 } \over 2}(m)\)

Thế tích của lăng trụ là:

\(V = {S_d}.h = {1 \over 2}.EH.DF.AD \)\(\,= {1 \over 2}.{{\sqrt 3 } \over 2}.1.2 = {{\sqrt 3 } \over 2}({m^3})\)

Diện tích xung quanh của lăng trụ là:

\({S_{xq}} = 2p.h = 3DE.AD = 3.1.2 \)\(\,= 6({m^2})\)

Diện tích toàn phần của lăng trụ là:

\({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_d} = 6 + 2.{{\sqrt 3 } \over 4} \)\(\,= {{12 + \sqrt 3 } \over 2}({m^2})\)

Loigiaihay.com

Các bài liên quan: - B – Phần hình học

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu