Bài tập 4 trang 127 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2


Giải bài tập Hình khối sau đây có phải là hình lăng trụ đứng không ? Tính thể tích và diện tích toàn phần của khối.

Đề bài

Hình khối sau đây có phải là hình lăng trụ đứng không ? Tính thể tích và diện tích toàn phần của khối.

 

Lời giải chi tiết

 

Theo đề bài ta có \(BC = AC = 1m,BE = AD = 2m,\)

\(EF = DF = 1m,AB = ED = 1m\)

Do đó: ∆ABC = ∆DEF và các tứ giác BEFC, BEDA, ACFD đều là hình chữ nhật

Vậy nên khối đã cho là lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, cạnh 1m

Chiều cao EH của tam giác đáy là:

\(EH = \sqrt {E{D^2} - D{H^2}}  = \sqrt {1 - 0,{5^2}}\)\(\,  = {{\sqrt 3 } \over 2}(m)\)

Thế tích của lăng trụ là:

\(V = {S_d}.h = {1 \over 2}.EH.DF.AD \)\(\,= {1 \over 2}.{{\sqrt 3 } \over 2}.1.2 = {{\sqrt 3 } \over 2}({m^3})\)

Diện tích xung quanh của lăng trụ là:

\({S_{xq}} = 2p.h = 3DE.AD = 3.1.2 \)\(\,= 6({m^2})\)

Diện tích toàn phần của lăng trụ là:

\({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_d} = 6 + 2.{{\sqrt 3 } \over 4} \)\(\,= {{12 + \sqrt 3 } \over 2}({m^2})\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí