Bài tập 1 trang 126 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2 - Hình học

Giải bài tập Người ta muốn làm một cái nhà kho bằng tôn hình lăng trụ tứ giác đều có mái che là bốn hình chóp tứ giác đều với kích thước đã cho trên hình.

Đề bài

Người ta muốn làm một cái nhà kho bằng tôn hình lăng trụ tứ giác đều có mái che là bốn hình chóp tứ giác đều với kích thước đã cho trên hình.

a) Tính diện tích tôn cần thiết dùng để lợp mái và che xung quanh.

b) Tính thể tích không khí trong kho sau khi xây dựng xong.

Lời giải chi tiết

a) Diện tích tồn cần thiết dùng để lớp mái và che xung quanh chính là diện tích xung quanh của bốn hình chóp tứ giác đều và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.

Hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là 25 : 2 = 12,5 (m)

H, M lần lượt là trung điểm của AC và BC

=> HM là đường trung bình của ∆ABC \( \Rightarrow HM = {{AB} \over 2} = {{12,5} \over 2} = 6,25(m)\)

Trung đoạn của hình chóp đều là: \(d = SM = \sqrt {S{H^2} + H{M^2}} \)\(\, = \sqrt {{5^2} + 6,{{25}^2}} = {{5\sqrt {41} } \over 4}(m)\)

Diện tích xung quanh của một hình chóp đều là:

\({S_{xq1}} = p.h = 2.12,5.{{5\sqrt {41} } \over 4} = {{125\sqrt {41} } \over 4}({m^2})\)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

\({S_{xq2}} = 2ph = 4.25.20 = 2000({m^2})\)

Diện tích tôn cần dùng là:

\({S_{xq}} = 4.{S_{xq1}} + {S_{xq2}} = 125\sqrt {41} + 2000 \)\(\,\approx 2800,4({m^2})\)

b) Thể tích của một hình chóp đều:

\({V_1} = {1 \over 3}.{S_{ABCD}}.SH = {1 \over 3}.12,{5^2}.5\)\(\, = {{3125} \over {12}}({m^3})\)

Thể tích của hình hộp chữ nhật:

\({V_2} = a.b.c = 25.25.20 = 12500({m^3})\)

Thể tích không khí trong kho sau khi xây dựng xong:

\(V = 4.{V_1} + {V_2} = {{3125} \over 3} + 12500\)\(\, \approx 13541,67({m^3})\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài tập 2 trang 127 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Bạn Mai làm một cái lồng đèn hình quả trám (xem hình bên) là hình ghép từ hai hình chóp tứ gaics đều có cạnh đáy 20 cm, khoảng cách giữa hai đỉnh của hình chóp là 30 cm. Tính thể tích của lồng đèn.
Bài tập 3 trang 127 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH. Em hãy kể tên:
Bài tập 4 trang 127 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Hình khối sau đây có phải là hình lăng trụ đứng không ? Tính thể tích và diện tích toàn phần của khối.
Bài tập 5 trang 127 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Bác Mai muốn may một cái lều cắm trại hình lăng trụ đứng bằng vải bạt như trong hình, với tất cả các cạnh đều bằng 1,6 m.
Bài tập 6 trang 127 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là các tam giác vuông. Hãy kể tên:
Bài tập 7 trang 128 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Mô hình nhà trong hình vẽ có phải là hình lăng trụ không ? Tính diện tích toàn phần và thể tích của mô hình.
Bài tập 8 trang 128 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Em có thể tính thể tích của khối dưới đây bằng bao nhiêu cách ?