Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 8, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 8 B – Phần hình học

Bài tập 1 trang 126 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2 - Hình học


Giải bài tập Người ta muốn làm một cái nhà kho bằng tôn hình lăng trụ tứ giác đều có mái che là bốn hình chóp tứ giác đều với kích thước đã cho trên hình.

Đề bài

Người ta muốn làm một cái nhà kho bằng tôn hình lăng trụ tứ giác đều có mái che là bốn hình chóp tứ giác đều với kích thước đã cho trên hình.

a) Tính diện tích tôn cần thiết dùng để lợp mái và che xung quanh.

b) Tính thể tích không khí trong kho sau khi xây dựng xong.

 

Lời giải chi tiết

 

a) Diện tích tồn cần thiết dùng để lớp mái và che xung quanh chính là diện tích xung quanh của bốn hình chóp tứ giác đều và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.

Hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là 25 : 2 = 12,5 (m)

H, M lần lượt là trung điểm của AC và BC

=> HM là đường trung bình của ∆ABC \( \Rightarrow HM = {{AB} \over 2} = {{12,5} \over 2} = 6,25(m)\)

Trung đoạn của hình chóp đều là: \(d = SM = \sqrt {S{H^2} + H{M^2}} \)\(\, = \sqrt {{5^2} + 6,{{25}^2}}  = {{5\sqrt {41} } \over 4}(m)\)

Diện tích xung quanh của một hình chóp đều là:

\({S_{xq1}} = p.h = 2.12,5.{{5\sqrt {41} } \over 4} = {{125\sqrt {41} } \over 4}({m^2})\)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

\({S_{xq2}} = 2ph = 4.25.20 = 2000({m^2})\)

Diện tích tôn cần dùng là:

\({S_{xq}} = 4.{S_{xq1}} + {S_{xq2}} = 125\sqrt {41}  + 2000 \)\(\,\approx 2800,4({m^2})\)

b) Thể tích của một hình chóp đều:

\({V_1} = {1 \over 3}.{S_{ABCD}}.SH = {1 \over 3}.12,{5^2}.5\)\(\, = {{3125} \over {12}}({m^3})\)

Thể tích của hình hộp chữ nhật:

\({V_2} = a.b.c = 25.25.20 = 12500({m^3})\)

Thể tích không khí trong kho sau khi xây dựng xong:

\(V = 4.{V_1} + {V_2} = {{3125} \over 3} + 12500\)\(\, \approx 13541,67({m^3})\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua