Bài tập 8 trang 134 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1


Giải bài tập Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC.

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC.

a) Chứng minh tứ giác EBFD là hình bình hành.

b) Gọi O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD. CHứng minh rằng ba điểm E, O, F thẳng hàng.

Lời giải chi tiết

a) Ta có :

\(ED = {1 \over 2}AD\) (E là trung điểm của AD)

\(BF = {1 \over 2}BC\) (F là trung điểm của BC)

Và \(AD = BC\) (ABCD là hình bình hành)

\( \Rightarrow ED = BF\)

Mà ED // BF (AD // BC, \(E \in AD;\,\,F \in BC\))

Do đó tứ giác EBFD là hình bình hành.

b) O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD \( \Rightarrow O\) là trung điểm của BD

Hình bình hành EBFD có O là trung điểm của BD \( \Rightarrow O\) là trung điểm của EF.

\( \Rightarrow O \in EF\).

Vậy E, O, F thẳng hàng.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.6 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài