Lớp 12-
CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC
-
Chủ đề 1 : Phép nhân đa thức – Hằng đẳng thức đáng nhớ
-
Chủ đề 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử
- 1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
- 2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
- 3. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
- 4. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
- Bài tập - Chủ đề 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử
- Luyện tập - Chủ đề 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử
-
Chủ đề 3: Phép chia đa thức
-
Ôn tập chương 1 - Phép nhân và phép chia đa thức
-
-
CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
-
CHƯƠNG 1. TỨ GIÁC
-
Chủ đề 1 : Tứ giác – Hình thang
-
Chủ đề 2 : Hình bình hành – Hình chữ nhật – Hình thoi – Hình vuông
- 1. Đối xứng trục
- 2. Hình bình hành
- 3. Đối xứng tâm
- 4. Hình chữ nhật
- 5. Tập hợp các điểm cách đều một đường thẳng cho trước
- 6. Hình thoi
- 7. Hình vuông
- Bài tập - Chủ đề 2 : Hình bình hành – Hình chữ nhật – Hình thoi – Hình vuông
- Luyện tập - Chủ đề 2 : Hình bình hành – Hình chữ nhật – Hình thoi – Hình vuông
-
Ôn tập chương 1 - Tứ giác
-
-
CHƯƠNG 2. ĐA GIÁC. DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
-
CHƯƠNG 3 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN – GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
-
CHƯƠNG 4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
-
CHƯƠNG 3. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
-
Chủ đề 1 : Định lí Thales
-
Chủ đề 2 : Tam giác đồng dạng và ứng dụng
- 1. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
- 2. Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)
- 3. Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)
- 4. Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g)
- 5. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
- 6. Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
- Bài tập - Chủ đề 2 : Tam giác đồng dạng và ứng dụng
- Luyện tập - Chủ đề 2 : Tam giác đồng dạng và ứng dụng
-
-
CHƯƠNG 4 : HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG – HÌNH CHÓP ĐỀU
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM - TÀI LIỆU DẠY-HỌC TOÁN 8
Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 8, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 8
Bài tập - Chủ đề 2 : Hình bình hành – Hình chữ nhật – H..
Bài tập 32 trang 137 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Đề bài
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm cảu các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình bình hành.
b) Hai đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD cần điều kiện gì để tứ giác EFGH lần lượt là:
- Hình chữ nhật
- Hình thoi
- Hình vuông.
Lời giải chi tiết
a) E, F lần lượt là trung điểm của AB và BC (gt)
\( \Rightarrow EF\) là đường trung bình của tam giác ABC
\( \Rightarrow EF//AC\) và \(EF = {1 \over 2}AC\,\,\left( 1 \right)\)
H, G lần lượt là trung điểm của AD và DC (gt)
\( \Rightarrow HG\) là đường trung bình của tam giác ACD
\( \Rightarrow HG//AC\) và \(HG = {1 \over 2}AC\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) suy ra EF // HG và \(EF = HG\)
Do đó tứ giác EFGH là hình bình hành.
b) Tứ giác EFGH là hình bình hành. EF // AC, \(EF = {1 \over 2}AC\)
Ta còn có EH là đường trung bình của tam giác ABD
\( \Rightarrow EH//BD\) và \(EH = {1 \over 2}BD\)
* Tứ giác EFGH là hình chữ nhật.
\( \Leftrightarrow \) Hình bình hành EFGH có \(\widehat {HEF} = {90^0} \Leftrightarrow HE \bot EF \Leftrightarrow EH \bot AC \Leftrightarrow AC \bot BD\)
Vậy tứ giác ABCD cần thêm điều kiện hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau thì tứ giác EFGH là hình chữ nhật.
* Tứ giác EFGH là hình thoi.
\( \Leftrightarrow \) Hình bình hành EFGH có \(EF = EH \Leftrightarrow AC = BD\)
Vậy tứ giác ABCD cần thêm điều kiện hai đường chéo AC và BD bằng nhau thì tứ giác EFGH là hình thoi.
* Tứ giác EFGH là hình vuông.
\( \Leftrightarrow \) Hình chữ nhật EFGH có \(EF = EH \Leftrightarrow AC = BD\)
Vậy tứ giác ABCD cần thêm điều kiện hai đường chéo AC và BD vuông góc và bằng nhau thì tứ giác EFGH là hình vuông.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài tập 31 trang 137 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- Bài tập 30 trang 137 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- Bài tập 29 trang 136 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- Bài tập 28 trang 136 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- Bài tập 27 trang 136 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay
>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Copyright © 2021 loigiaihay.com
