Bài tập 25 trang 136 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1


Giải bài tập Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AC = 6 cm, BD = 8 cm. Tính độ dài cạnh của hình thoi ABCD.

Đề bài

Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AC = 6 cm, BD = 8 cm. Tính độ dài cạnh của hình thoi ABCD.

Lời giải chi tiết

Hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O (gt)

\( \Rightarrow O\) là trung điểm của AC và BD

\( \Rightarrow AO = {{AC} \over 2}\) và \(DO = {{BD} \over 2}\)

\( \Rightarrow AO = {6 \over 2} = 3\,\,\left( {cm} \right)\) và \(DO = {8 \over 2} = 4\,\,\left( {cm} \right)\)

\(AC \bot BD\) tại O (vì ABCD là hình thoi)

\(\Delta ADO\) vuông tại O có \(A{D^2} = A{O^2} + D{O^2}\) (Định lí Pytago)

\( \Rightarrow A{D^2} = {3^2} + {4^2} = 25 \Rightarrow AD = 5\) (cm)

Vậy \(AB = BC = DC = AD = 5\,\,\left( {cm} \right)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.