-
CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC
-
Chủ đề 1 : Phép nhân đa thức – Hằng đẳng thức đáng nhớ
-
Chủ đề 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử
- 1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
- 2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
- 3. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
- 4. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
- Bài tập - Chủ đề 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử
- Luyện tập - Chủ đề 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử
-
Chủ đề 3: Phép chia đa thức
-
Ôn tập chương 1 - Phép nhân và phép chia đa thức
-
-
CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
-
CHƯƠNG 1. TỨ GIÁC
-
Chủ đề 1 : Tứ giác – Hình thang
-
Chủ đề 2 : Hình bình hành – Hình chữ nhật – Hình thoi – Hình vuông
- 1. Đối xứng trục
- 2. Hình bình hành
- 3. Đối xứng tâm
- 4. Hình chữ nhật
- 5. Tập hợp các điểm cách đều một đường thẳng cho trước
- 6. Hình thoi
- 7. Hình vuông
- Bài tập - Chủ đề 2 : Hình bình hành – Hình chữ nhật – Hình thoi – Hình vuông
- Luyện tập - Chủ đề 2 : Hình bình hành – Hình chữ nhật – Hình thoi – Hình vuông
-
Ôn tập chương 1 - Tứ giác
-
-
CHƯƠNG 2. ĐA GIÁC. DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
-
CHƯƠNG 3 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN – GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
-
CHƯƠNG 4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
-
CHƯƠNG 3. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
-
Chủ đề 1 : Định lí Thales
-
Chủ đề 2 : Tam giác đồng dạng và ứng dụng
- 1. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
- 2. Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)
- 3. Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)
- 4. Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g)
- 5. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
- 6. Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
- Bài tập - Chủ đề 2 : Tam giác đồng dạng và ứng dụng
- Luyện tập - Chủ đề 2 : Tam giác đồng dạng và ứng dụng
-
-
CHƯƠNG 4 : HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG – HÌNH CHÓP ĐỀU
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM - TÀI LIỆU DẠY-HỌC TOÁN 8
Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 8, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 8
Bài tập - Chủ đề 2 : Hình bình hành – Hình chữ nhật – H..
Bài tập 31 trang 137 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HC, CE. Các đường thẳng AM, AN cắt HE tại G và K.
Đề bài
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HC, CE. Các đường thẳng AM, AN cắt HE tại G và K.
a) Chứng minh rằng tứ giác AHCE là hình chữ nhật.
b) Chứng minh rằng I là trung điểm GK.
c) Góc C bằng bao nhiêu độ để tứ giác AHCE trở thành hình vuông.
Lời giải chi tiết
a) Tứ giác AHCE có:
Hai đường chéo AC và HE cắt nhau tại I (gt);
I là trung điểm của AC (gt);
I là trung điểm của HE (E đối xứng với H qua I)
Do đó tứ giác AHCE là hình bình hành.
Mà \(\widehat {AHC} = {90^0}\) (AH là đường cao của tam giác ABC).
Vậy tứ giác AHCE là hình chữ nhật.
b) Tam giác AHC có hai đường trung tuyến AM và HI cắt nhau tại G.
\( \Rightarrow G\) là trọng tâm của tam giác AHC \( \Rightarrow GI = {1 \over 3}HI\)
Tam giác AEC có hai đường trung tuyến AN và EI cắt nhau tại K.
\( \Rightarrow K\) là trọng tâm của tam giác AEC \( \Rightarrow IK = {1 \over 3}IE\)
Mà \(IE = HI\) (E đối xứng với H qua I)
\( \Rightarrow IK = GI \Rightarrow I\) là trung điểm của GK \(\left( {I \in GK} \right)\)
c) Nếu AHCE là hình vuông thì ta có :
CA là tia phân giác của góc vuông HCE.
\(\widehat {AHC} = {{{{90}^0}} \over 2} = {45^0}\)
Vậy \(\widehat C = {45^0}\) thì tứ giác AHCE trở thành hình vuông.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài tập 32 trang 137 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- Bài tập 30 trang 137 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- Bài tập 29 trang 136 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- Bài tập 28 trang 136 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- Bài tập 27 trang 136 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
