
Đề bài
Cho hình 61, trong đó ABCD là hình bình hành.
a) Chứng minh rằng tứ giác AHCK là hình bình hành.
b) Gọi I là trung điểm của BD. Chứng minh rằng ba điểm A, I, C thẳng hàng.
Lời giải chi tiết
a) Xét \(\Delta ADH\,\,\left( {\widehat H = {{90}^0}} \right)\) và \(\Delta KBC\,\,\left( {\widehat K = {{90}^0}} \right)\) có:
\(AD = BC\) (ABCD là hình bình hành)
\(\widehat {ADH} = \widehat {KBC}\) (hai góc so le trong và \(AD // BC\))
Do đó \(\Delta ADH = \Delta CBK\) (cạnh huyền – góc nhọn)
\( \Rightarrow AH = CK\)
Mà AH // CK (cùng vuông góc với DB)
\( \Rightarrow \) Tứ giác AHCK là hình bình hành
b) Hình bình hành ABCD có I là trung điểm của BD nên I là trung điểm của AC
\( \Rightarrow A,I,C\) thẳng hàng.
Loigiaihay.com
Các bài liên quan: - Bài tập - Chủ đề 2 : Hình bình hành – Hình chữ nhật – Hình thoi – Hình vuông
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT:
Copyright 2020 - 2021 - Loigiaihay.com