-
CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC
-
Chủ đề 1 : Phép nhân đa thức – Hằng đẳng thức đáng nhớ
-
Chủ đề 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử
- 1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
- 2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
- 3. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
- 4. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
- Bài tập - Chủ đề 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử
- Luyện tập - Chủ đề 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử
-
Chủ đề 3: Phép chia đa thức
-
Ôn tập chương 1 - Phép nhân và phép chia đa thức
-
-
CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
-
CHƯƠNG 1. TỨ GIÁC
-
Chủ đề 1 : Tứ giác – Hình thang
-
Chủ đề 2 : Hình bình hành – Hình chữ nhật – Hình thoi – Hình vuông
- 1. Đối xứng trục
- 2. Hình bình hành
- 3. Đối xứng tâm
- 4. Hình chữ nhật
- 5. Tập hợp các điểm cách đều một đường thẳng cho trước
- 6. Hình thoi
- 7. Hình vuông
- Bài tập - Chủ đề 2 : Hình bình hành – Hình chữ nhật – Hình thoi – Hình vuông
- Luyện tập - Chủ đề 2 : Hình bình hành – Hình chữ nhật – Hình thoi – Hình vuông
-
Ôn tập chương 1 - Tứ giác
-
-
CHƯƠNG 2. ĐA GIÁC. DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
-
CHƯƠNG 3 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN – GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
-
CHƯƠNG 4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
-
CHƯƠNG 3. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
-
Chủ đề 1 : Định lí Thales
-
Chủ đề 2 : Tam giác đồng dạng và ứng dụng
- 1. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
- 2. Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)
- 3. Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)
- 4. Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g)
- 5. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
- 6. Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
- Bài tập - Chủ đề 2 : Tam giác đồng dạng và ứng dụng
- Luyện tập - Chủ đề 2 : Tam giác đồng dạng và ứng dụng
-
-
CHƯƠNG 4 : HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG – HÌNH CHÓP ĐỀU
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM - TÀI LIỆU DẠY-HỌC TOÁN 8
Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 8, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 8
Bài tập - Chủ đề 2 : Hình bình hành – Hình chữ nhật – H..
Bài tập 11 trang 134 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA và I , K lần lượt là trung điểm các đường chép AC và BD. Chứng minh:
Đề bài
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA và I , K lần lượt là trung điểm các đường chép AC và BD. Chứng minh:
a) Các tứ giác MNPQ, INKQ là hình bình hành.
b) Các đường thẳng MP, NQ, IK đồng quy.
Lời giải chi tiết
a) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC
là đường trung bình của tam giác ABC và
Q, P là trung điểm của AD và DC
là đường trung bình của tam giác ADC và
Từ (1) và (2) suy ra và
là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
Ta có: Q, I lần lượt là trung điểm của AC và AC
là đường trung bình của tam giác ADC và
K, N lần lượt là trung điểm của DB và BC
là đường trung bình của tam giác DBC
và
Từ (3) và (4) suy ra và \(QI = KN\(.
là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
b) Gọi G là giao điểm của MP và NQ (5)
Mà MP và NQ là hai đường chéo của hình bình hành MNPQ
Nên G là trung điểm của QN
Tứ giác INKQ là hình bình hành có G là trung điểm của QN
là trung điểm của IK đi qua G (6)
Từ (5), (6) suy ra MP, NQ, IK đồng quy.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài tập 12 trang 134 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- Bài tập 13 trang 134 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- Bài tập 14 trang 135 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- Bài tập 15 trang 135 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- Bài tập 16 trang 135 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
