-
CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC
-
Chủ đề 1 : Phép nhân đa thức – Hằng đẳng thức đáng nhớ
-
Chủ đề 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử
- 1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
- 2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
- 3. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
- 4. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
- Bài tập - Chủ đề 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử
- Luyện tập - Chủ đề 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử
-
Chủ đề 3: Phép chia đa thức
-
Ôn tập chương 1 - Phép nhân và phép chia đa thức
-
-
CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
-
CHƯƠNG 1. TỨ GIÁC
-
Chủ đề 1 : Tứ giác – Hình thang
-
Chủ đề 2 : Hình bình hành – Hình chữ nhật – Hình thoi – Hình vuông
- 1. Đối xứng trục
- 2. Hình bình hành
- 3. Đối xứng tâm
- 4. Hình chữ nhật
- 5. Tập hợp các điểm cách đều một đường thẳng cho trước
- 6. Hình thoi
- 7. Hình vuông
- Bài tập - Chủ đề 2 : Hình bình hành – Hình chữ nhật – Hình thoi – Hình vuông
- Luyện tập - Chủ đề 2 : Hình bình hành – Hình chữ nhật – Hình thoi – Hình vuông
-
Ôn tập chương 1 - Tứ giác
-
-
CHƯƠNG 2. ĐA GIÁC. DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
-
CHƯƠNG 3 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN – GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
-
CHƯƠNG 4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
-
CHƯƠNG 3. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
-
Chủ đề 1 : Định lí Thales
-
Chủ đề 2 : Tam giác đồng dạng và ứng dụng
- 1. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
- 2. Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)
- 3. Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)
- 4. Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g)
- 5. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
- 6. Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
- Bài tập - Chủ đề 2 : Tam giác đồng dạng và ứng dụng
- Luyện tập - Chủ đề 2 : Tam giác đồng dạng và ứng dụng
-
-
CHƯƠNG 4 : HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG – HÌNH CHÓP ĐỀU
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM - TÀI LIỆU DẠY-HỌC TOÁN 8
Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 8, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 8
Bài tập - Chủ đề 2 : Hình bình hành – Hình chữ nhật – H..
Bài tập 17 trang 135 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm dối xứng với H qua I. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HC, CE. Các đường thẳng AM, AN cắt HE tại G và K.
Đề bài
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm dối xứng với H qua I. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HC, CE. Các đường thẳng AM, AN cắt HE tại G và K.
a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật.
b) Chứng minh HG = GK = KE.
Lời giải chi tiết
a) Tứ giác AHCE có hai đường chéo AC và HE cắt nhau tại I (gt)
I là trung điểm của AC (gt);
Và I là trung điểm của HE (E đối xứng với H qua I)
Do đó tứ giác AHCE là hình bình hành.
Mà \(\widehat {AHC} = {90^0}\) (AH là đường cao của tam giác ABC)
Vậy tứ giác AHCE là hình chữ nhật.
b) \(MAHC\) có: HI là đường trung tuyến (I là trung điểm của AC)
Và AM là đường trung tuyến (M là trung điểm của HC)
Mà HI cắt AM tại G (gt)
Do đó G là trọng tâm của tam giác AHC \( \Rightarrow HG = {2 \over 3}HI\) và \(GI = {1 \over 3}HI\,\,\left( 1 \right)\)
\(\Delta AEC\) có hai đường trung tuyến AN và EI cắt nhau tại K.
\( \Rightarrow K\) là trọng tâm của tam giác AEC \( \Rightarrow KE = {2 \over 3}IE\) và \(KI = {1 \over 3}IE\,\,\left( 2 \right)\)
\(HI = IE\) (E đối xứng với H qua I) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(HG = KE = {2 \over 3}IE\).
Ta có: \(GK = GI + IK = {1 \over 3}IE + {1 \over 3}IE = {2 \over 3}IE \Rightarrow HG = KE = GK\left( { = {2 \over 3}IE} \right)\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài tập 18 trang 135 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- Bài tập 19 trang 135 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- Bài tập 20 trang 135 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- Bài tập 21 trang 136 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- Bài tập 22 trang 136 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
