-
CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC
-
Chủ đề 1 : Phép nhân đa thức – Hằng đẳng thức đáng nhớ
-
Chủ đề 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử
- 1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
- 2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
- 3. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
- 4. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
- Bài tập - Chủ đề 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử
- Luyện tập - Chủ đề 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử
-
Chủ đề 3: Phép chia đa thức
-
Ôn tập chương 1 - Phép nhân và phép chia đa thức
-
-
CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
-
CHƯƠNG 1. TỨ GIÁC
-
Chủ đề 1 : Tứ giác – Hình thang
-
Chủ đề 2 : Hình bình hành – Hình chữ nhật – Hình thoi – Hình vuông
- 1. Đối xứng trục
- 2. Hình bình hành
- 3. Đối xứng tâm
- 4. Hình chữ nhật
- 5. Tập hợp các điểm cách đều một đường thẳng cho trước
- 6. Hình thoi
- 7. Hình vuông
- Bài tập - Chủ đề 2 : Hình bình hành – Hình chữ nhật – Hình thoi – Hình vuông
- Luyện tập - Chủ đề 2 : Hình bình hành – Hình chữ nhật – Hình thoi – Hình vuông
-
Ôn tập chương 1 - Tứ giác
-
-
CHƯƠNG 2. ĐA GIÁC. DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
-
CHƯƠNG 3 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN – GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
-
CHƯƠNG 4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
-
CHƯƠNG 3. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
-
Chủ đề 1 : Định lí Thales
-
Chủ đề 2 : Tam giác đồng dạng và ứng dụng
- 1. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
- 2. Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)
- 3. Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)
- 4. Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g)
- 5. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
- 6. Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
- Bài tập - Chủ đề 2 : Tam giác đồng dạng và ứng dụng
- Luyện tập - Chủ đề 2 : Tam giác đồng dạng và ứng dụng
-
-
CHƯƠNG 4 : HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG – HÌNH CHÓP ĐỀU
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM - TÀI LIỆU DẠY-HỌC TOÁN 8
Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 8, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 8
Bài tập - Chủ đề 2 : Hình bình hành – Hình chữ nhật – H..
Bài tập 28 trang 136 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho hình thang cân ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD.
Đề bài
Cho hình thang cân ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD.
a) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình thoi.
b) Gọi I là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng một trong hai đường chéo của hình thoi đi qua I.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC (gt)
\( \Rightarrow MN\) là đường trung bình của tam giác ABC \( \Rightarrow MN//AC\) và \(MN = {1 \over 2}AC\,\,\,\left( 1 \right)\)
Q, P lần lượt là trung điểm của AD và DC (gt)
\( \Rightarrow QP\) là đường trung bình của tam giác ADC \( \Rightarrow QP//AC\) và \(QP = {1 \over 2}AC\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) suy ra MN // QP và \(MN = QP\).
Do đó tứ giác NMPQ là hình bình hành.
Mặt khác Q, M lần lượt là trung điểm của AD, AB (gt)
\( \Rightarrow QM\) là đường trung bình của tam giác ABD \( \Rightarrow QM = {{BD} \over 2}\)
Mà \(AC = BD\) (tứ giác ABCD là hình thang cân)
\( \Rightarrow MN = QM\)
Hình bình hành MNPQ có \(MN = QM\) nên là hình thoi.
b) Xét \(\Delta ACD\) và \(\Delta BCD\) có:
\(AD = BC\) (tứ giác ABCD là hình thang cân)
\(AC = BD\) (tứ giác ABCD là hình thang cân)
CD chung
\( \Rightarrow \Delta ACD = \Delta BDC\,\,\,\left( {c.c.c} \right)\)
\( \Rightarrow \widehat {ACD} = \widehat {BDC} \Rightarrow \Delta ICD\) cân tại \(I \Rightarrow IC = ID \Rightarrow I\) thuộc trung trực của CD.
Mặt khác: M, P lần lượt là trung điểm của các cạnh đáy AB, CD của hình thang cân ABCD (AB // CD) (gt)
\( \Rightarrow MP\) là trục đối xứng của hình thang cân ABCD.
\( \Rightarrow MP\) lad đường trung trực của CD,
Do đó \(I \in MP\).
Vậy đường chéo MO của hình thoi MNPQ đi qua I.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài tập 29 trang 136 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- Bài tập 30 trang 137 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- Bài tập 31 trang 137 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- Bài tập 32 trang 137 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- Bài tập 27 trang 136 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
