-
CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC
-
Chủ đề 1 : Phép nhân đa thức – Hằng đẳng thức đáng nhớ
-
Chủ đề 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử
- 1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
- 2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
- 3. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
- 4. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
- Bài tập - Chủ đề 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử
- Luyện tập - Chủ đề 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử
-
Chủ đề 3: Phép chia đa thức
-
Ôn tập chương 1 - Phép nhân và phép chia đa thức
-
-
CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
-
CHƯƠNG 1. TỨ GIÁC
-
Chủ đề 1 : Tứ giác – Hình thang
-
Chủ đề 2 : Hình bình hành – Hình chữ nhật – Hình thoi – Hình vuông
- 1. Đối xứng trục
- 2. Hình bình hành
- 3. Đối xứng tâm
- 4. Hình chữ nhật
- 5. Tập hợp các điểm cách đều một đường thẳng cho trước
- 6. Hình thoi
- 7. Hình vuông
- Bài tập - Chủ đề 2 : Hình bình hành – Hình chữ nhật – Hình thoi – Hình vuông
- Luyện tập - Chủ đề 2 : Hình bình hành – Hình chữ nhật – Hình thoi – Hình vuông
-
Ôn tập chương 1 - Tứ giác
-
-
CHƯƠNG 2. ĐA GIÁC. DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
-
CHƯƠNG 3 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN – GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
-
CHƯƠNG 4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
-
CHƯƠNG 3. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
-
Chủ đề 1 : Định lí Thales
-
Chủ đề 2 : Tam giác đồng dạng và ứng dụng
- 1. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
- 2. Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)
- 3. Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)
- 4. Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g)
- 5. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
- 6. Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
- Bài tập - Chủ đề 2 : Tam giác đồng dạng và ứng dụng
- Luyện tập - Chủ đề 2 : Tam giác đồng dạng và ứng dụng
-
-
CHƯƠNG 4 : HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG – HÌNH CHÓP ĐỀU
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM - TÀI LIỆU DẠY-HỌC TOÁN 8
Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 8, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 8
Bài tập - Chủ đề 2 : Hình bình hành – Hình chữ nhật – H..
Bài tập 10 trang 134 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD, E và F là giao điểm của AK và CI với BD.
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD, E và F là giao điểm của AK và CI với BD.
a) Chứng minh tứ giác AKCI là hình bình hành.
b) Chứng minh rằng DE = EF = FB.
c) Chứng minh ba đường AC, IK, EF đồng quy.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(AI = {1 \over 2}AB\) (I là trung điểm của AB),
\(CK = {1 \over 2}CD\) (K là trung điểm của CD)
Và \(AB = CD\) (ABCD là hình bình hành)
\( \Rightarrow AI = CK\)
Mà AI // CK \((AB // CD, I \in AB,\,\,K \in CD)\)
Do đó tứ giác AICK là hình bình hành.
b) \(\Delta ABE\) có I là trung điểm của AB và \(IF // AE\)
Nên F là trung điểm của EB \( \Rightarrow BF = EF\,\,\left( 1 \right)\)
\(\Delta DCF\) có EK // FC và K là trung điểm của CD
Nên E là trung điểm của DF \( \Rightarrow DE = EF\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(DE = EF = BF\).
c) Gọi H là giao điểm của AC và BD (3)
\( \Rightarrow H\) là trung điểm của AC (ABCD là hình bình hành)
Hình bình hành AICK có H là trung điểm của AC nên H là trung điểm của IK.
\( \Rightarrow IK\) đi qua H (4)
Từ (3) và (4) \( \Rightarrow AC,IK,EF\) đồng quy tại H.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài tập 11 trang 134 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- Bài tập 12 trang 134 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- Bài tập 13 trang 134 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- Bài tập 14 trang 135 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- Bài tập 15 trang 135 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
