Bài 9 trang 11 SGK Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.2 trên 11 phiếu

Giải bài 9 trang 11 SGK Toán 9 tập 1. Tìm x biết:

Đề bài

Tìm x biết:

a) \(\sqrt {{x^2}}  = 7\) ;                

b) \(\sqrt {{x^2}} = \left| { - 8} \right| \)

c) \(\sqrt {4{{\rm{x}}^2}}  = 6\)               

d) \(\sqrt {9{{\rm{x}}^2}} = \left| { - 12} \right|\);

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng hằng đẳng thức \( \sqrt{A^2}=\left| A \right| \).

+) Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của số \(a\): Nếu \(a \ge 0\) thì \( \left| a \right| =a\). Nếu \( a< 0\) thì \( \left| a \right| = -a\). 

+) Sử dụng công thức nhân hai lũy thừa cùng số mũ: \(a^n . b^m = (a.b)^m \), với \(m \in \rm N \).

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(\eqalign{
& \sqrt {{x^2}} = 7 \cr
& \Leftrightarrow \left| x \right| = 7 \cr
& \Leftrightarrow x = \pm 7 \cr} \)

Vậy \(x= \pm 7\).

b) Ta có:

\(\eqalign{
& \sqrt {{x^2}} = \left| { - 8} \right| \cr 
& \Leftrightarrow \left| x \right| = 8 \cr 
& \Leftrightarrow x = \pm 8 \cr} \)

Vậy \(x= \pm 8 \).

c) Ta có:

\(\eqalign{
& \sqrt {4{x^2}} = 6 \cr
& \Leftrightarrow \sqrt {{2^2}.{x^2}} = 6 \cr
& \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {2x} \right)}^2}} = 6 \cr
& \Leftrightarrow \left| {2x} \right| = 6 \cr
& \Leftrightarrow 2x = \pm 6 \cr
& \Leftrightarrow x = \pm 3 \cr} \)

Vậy \(x= \pm 3 \).

d) Ta có:

\(\eqalign{
& \sqrt {9{x^2}} = \left| { - 12} \right| \cr
& \Leftrightarrow \sqrt {{3^2}.{x^2}} = 12 \cr
& \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {3x} \right)}^2}} = 12 \cr
& \Leftrightarrow \left| {3x} \right| = 12 \cr
& \Leftrightarrow 3x = \pm 12 \cr
& \Leftrightarrow x = \pm 4 \cr} \).

Vậy \(x= \pm 4 \).

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan