Bài 9 trang 11 SGK Toán 9 tập 1

Bình chọn:
3.7 trên 75 phiếu

Giải bài 9 trang 11 SGK Toán 9 tập 1. Tìm x biết:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm x biết: 

LG a

\(\sqrt {{x^2}}  = 7\)

Phương pháp giải:

+) Sử dụng hằng đẳng thức \( \sqrt{A^2}=\left| A \right| \).

+) Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của số \(a\): Nếu \(a \ge 0\) thì \( \left| a \right| =a\). Nếu \( a< 0\) thì \( \left| a \right| = -a\).

+) Sử dụng công thức nhân hai lũy thừa cùng số mũ: \(a^n . b^m = (a.b)^m \), với \(m \in \rm N \).

Giải chi tiết:

Ta có: 

\(\eqalign{
& \sqrt {{x^2}} = 7 \cr 
& \Leftrightarrow \left| x \right| = 7 \cr 
& \Leftrightarrow x = \pm 7 \cr} \)

Vậy \(x= \pm 7\).

LG b

\(\sqrt {{x^2}} = \left| { - 8} \right| \)

Phương pháp giải:

+) Sử dụng hằng đẳng thức \( \sqrt{A^2}=\left| A \right| \).

+) Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của số \(a\): Nếu \(a \ge 0\) thì \( \left| a \right| =a\). Nếu \( a< 0\) thì \( \left| a \right| = -a\). 

+) Sử dụng công thức nhân hai lũy thừa cùng số mũ: \(a^n . b^m = (a.b)^m \), với \(m \in \rm N \).

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{
& \sqrt {{x^2}} = \left| { - 8} \right| \cr 
& \Leftrightarrow \left| x \right| = 8 \cr 
& \Leftrightarrow x = \pm 8 \cr} \)

Vậy \(x= \pm 8 \). 

LG c

\(\sqrt {4{{\rm{x}}^2}}  = 6\)

Phương pháp giải:

+) Sử dụng hằng đẳng thức \( \sqrt{A^2}=\left| A \right| \).

+) Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của số \(a\): Nếu \(a \ge 0\) thì \( \left| a \right| =a\). Nếu \( a< 0\) thì \( \left| a \right| = -a\). 

+) Sử dụng công thức nhân hai lũy thừa cùng số mũ: \(a^n . b^m = (a.b)^m \), với \(m \in \rm N \). 

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{
& \sqrt {4{x^2}} = 6 \cr 
& \Leftrightarrow \sqrt {{2^2}.{x^2}} = 6 \cr 
& \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {2x} \right)}^2}} = 6 \cr 
& \Leftrightarrow \left| {2x} \right| = 6 \cr 
& \Leftrightarrow 2x = \pm 6 \cr 
& \Leftrightarrow x = \pm 3 \cr} \)

Vậy \(x= \pm 3 \).

LG d

\(\sqrt {9{{\rm{x}}^2}} = \left| { - 12} \right|\) 

Phương pháp giải:

+) Sử dụng hằng đẳng thức \( \sqrt{A^2}=\left| A \right| \).

+) Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của số \(a\): Nếu \(a \ge 0\) thì \( \left| a \right| =a\). Nếu \( a< 0\) thì \( \left| a \right| = -a\). 

+) Sử dụng công thức nhân hai lũy thừa cùng số mũ: \(a^n . b^m = (a.b)^m \), với \(m \in \rm N \). 

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{
& \sqrt {9{x^2}} = \left| { - 12} \right| \cr 
& \Leftrightarrow \sqrt {{3^2}.{x^2}} = 12 \cr 
& \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {3x} \right)}^2}} = 12 \cr 
& \Leftrightarrow \left| {3x} \right| = 12 \cr 
& \Leftrightarrow 3x = \pm 12 \cr 
& \Leftrightarrow x = \pm 4 \cr} \).

Vậy \(x= \pm 4 \). 

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng