
Đề bài
Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
a)\( \sqrt{2x + 7}\); c) \(\displaystyle \sqrt {{1 \over { - 1 + x}}} \)
b) \( \sqrt{-3x + 4}\) d) \( \sqrt{1 + x^{2}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) \(\sqrt A \) xác định (hay có nghĩa) khi \( A \ge 0 \).
+) Các tính chất của bất đẳng thức:
1) \(a < b \Leftrightarrow a.c < b.c\), nếu \(c > 0\).
2) \(a< b \Leftrightarrow a.c > b.c\), nếu \(c <0\).
3) \(a < b \Leftrightarrow a+c < b+c\), với mọi \( c\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\sqrt{2x + 7}\) có nghĩa khi và chỉ khi: \(2x + 7\geq 0 \)
\( \Leftrightarrow 2x \geq -7\)
\(\displaystyle \Leftrightarrow x \geq {{ - 7} \over 2}\).
b) Ta có
\(\sqrt{-3x + 4}\) có nghĩa khi và chỉ khi: \(-3x + 4\geq 0\)
\(\Leftrightarrow -3x\geq -4\)
\(\displaystyle \Leftrightarrow x\leq {-4 \over {- 3}}\)
\(\displaystyle \Leftrightarrow x\leq {4 \over { 3}}\)
c) Ta có:
\(\sqrt{\dfrac{1}{-1 + x}}\) có nghĩa khi và chỉ khi:
\(\displaystyle {1 \over \displaystyle { - 1 + x}} \ge 0 \Leftrightarrow - 1 + x > 0\)
\( \Leftrightarrow x > 1\)
d) \(\sqrt{1 + x^{2}}\)
Ta có: \(x^2\geq 0\), với mọi số thực \(x\)
\(\Leftrightarrow x^2+1 \geq 0+ 1\), (Cộng cả 2 vế của bất đẳng thức trên với \(1\))
\(\Leftrightarrow x^2+1 \geq 1\), mà \(1 >0\)
\(\Leftrightarrow x^2+1 >0\)
Vậy căn thức trên luôn có nghĩa với mọi số thực \(x\).
Loigiaihay.com
Giải bài 13 trang 11 SGK Toán 9 tập 1. Rút gọn các biểu thức sau:
Giải bài 14 trang 11 SGK Toán 9 tập 1. Phân tích thành nhân tử:
Giải bài 15 trang 11 SGK Toán 9 tập 1. Giải các phương trình sau:
Giải bài 16 trang 12 SGK Toán 9 tập 1. Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh "Con muỗi nặng bằng con voi" dưới đây.
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 2 - Chương 1 - Đại số 9.
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 2 - Chương 1 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 2 - Chương 1 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 2 - Chương 1 - Đại số 9
Giải bài tập Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 2 - Chương 1 - Đại số 9
Giải bài 11 trang 11 SGK Toán 9 tập 1. Tính:
Chứng minh
Giải bài 9 trang 11 SGK Toán 9 tập 1. Tìm x biết:
Giải bài 8 trang 10 SGK Toán 9 tập 1. Rút gọn các biểu thức sau:
Giải bài 7 trang 10 SGK Toán 9 tập 1. Tính
Giải bài 6 trang 10 SGK Toán 9 tập 1. Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
Trả lời câu hỏi 2, 3 Bài 2 trang 8 SGK Toán 9 Tập 1. Với giá trị nào của x thì...
Giải Trả lời câu hỏi Bài 2 trang 8 SGK Toán 9 Tập 1. Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm và cạnh BC = x
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: