

Bài 16 trang 12 SGK Toán 9 tập 1>
Đề bài
Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh "Con muỗi nặng bằng con voi" dưới đây.
Giả sử con muỗi nặng \(m\) (gam), còn con voi nặng \(V\) (gam). Ta có
\({m^2} + {V^2} = {V^2} + {m^2}\)
Cộng hai về với \(-2mV\), ta có
\({m^2} - 2mV + {V^2} = {V^2} - 2mV + {m^2},\)
hay \({\left( {m - V} \right)^2} = {\left( {V - m} \right)^2}\)
Lấy căn bậc hai mỗi vế của bất đẳng thức trên, ta được:
\(\sqrt {{{\left( {m - V} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {V - m} \right)}^2}} \) (1)
Do đó \(m - V = V - m\) (2)
Từ đó ta có \(2m = 2V\), suy ra \(m = V\). Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Sử dụng hằng đẳng thức: \( \sqrt{A^2}=\left| A \right|\).
Lời giải chi tiết
Áp dụng hằng đẳng thức \( \sqrt{A^2}=\left| A \right|\) thì ta phải có:
\(\left\{ \matrix{
\sqrt {{{\left( {m - V} \right)}^2}} = \left| {m - V} \right| \hfill \cr
\sqrt {{{\left( {V - m} \right)}^2}} = \left| {V - m} \right| \hfill \cr} \right.\)
Do đó: \(\sqrt {{{\left( {m - V} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {V - m} \right)}^2}} \)
\(\Leftrightarrow \left| m-V\right|=\left|V-m\right|.\)
Vậy bài toán trên sai từ dòng (1) xuống dòng (2) vì khai căn không có dấu giá trị tuyệt đối.
Do đó, con muỗi không thể nặng bằng con voi.
Loigiaihay.com


- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 2 - Chương 1 - Đại số 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 2 - Chương 1 - Đại số 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 2 - Chương 1 - Đại số 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 2 - Chương 1 - Đại số 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 2 - Chương 1 - Đại số 9
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Bài 13 trang 77 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 10 trang 76 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 11 trang 76 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 14 trang 77 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 43 trang 27 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 48 trang 29 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 12 trang 76 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 29 trang 19 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 15 trang 77 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 47 trang 27 SGK Toán 9 tập 1