Bài 11 trang 11 SGK Toán 9 tập 1

Bình chọn:
3.4 trên 45 phiếu

Giải bài 11 trang 11 SGK Toán 9 tập 1. Tính:

Đề bài

Tính:

a) \(\sqrt{16}.\sqrt{25} + \sqrt{196}:\sqrt{49}\);

b) \(36:\sqrt{2.3^2.18}-\sqrt{169}\);

c) \(\sqrt{\sqrt{81}}\);

d) \( \sqrt{3^{2}+4^{2}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng hằng đẳng thức \(\sqrt{A^2}=\left| A \right| \).

+) Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của số \(a\): Nếu \(a \ge 0\) thì \( \left| a \right| =a\). Nếu \( a< 0\) thì \( \left| a \right| = -a\). 

+) Sử dụng công thức nhân các căn bậc hai: \(\sqrt{a}. \sqrt{b}=\sqrt{a.b} \), với \(a \ge 0 ,\ b \ge 0\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\sqrt{16}.\sqrt{25} + \sqrt{196}:\sqrt{49}\)

\(=\sqrt{4^2}.\sqrt{5^2}+\sqrt{14^2}:\sqrt{7^2}\)

\(=\left| 4 \right| . \left| 5 \right| + \left| {14} \right| : \left| 7 \right|\)

\(=4.5+14:7 \)

\(=20+2=22 \).

b) Ta có:

 \(36:\sqrt{2.3^2.18}-\sqrt{169} = 36: \sqrt{(2.3^2).18}-\sqrt{13^2} \)

                                         \(=36:\sqrt{(2.9).18} - \left| 13 \right| \)

                                         \(=36:\sqrt{18.18}-13\)  

                                         \(=36:\sqrt{18^2}-13 \)

                                         \(=36: \left|18 \right| -13\)

                                         \(=36:18-13 \)

                                         \(=2-13=-11\).

 

c) Ta có: \(\sqrt{81}=\sqrt{9^2}=\left| 9 \right| = 9\).

 \( \Rightarrow \sqrt{\sqrt{81}}\)=\(\sqrt{9}= \sqrt{3^2}=\left| 3 \right| =3\).

d) Ta có: \(\sqrt{3^{2}+4^{2}}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=\sqrt{5^2}=\left|5 \right| =5\).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan