Bài 15 trang 11 SGK Toán 9 tập 1


Giải bài 15 trang 11 SGK Toán 9 tập 1. Giải các phương trình sau:

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \({x^2} - 5 = 0\);              b) \({x^2} - 2\sqrt {11} x + 11 = 0\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Với \(a \ge 0\) ta luôn có: \(a={\left( {\sqrt a } \right)^2}\).

+) Nếu \(a.b=0\) thì \(a=0\) hoặc \(b=0\).

+) Sử dụng các hằng đẳng thức:

     \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\)

     \({a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right).\left( {a + b} \right)\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\({x^2} - 5 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 5 \Leftrightarrow x =  \pm \sqrt 5 \)

Vậy \( S = \left\{ { - \sqrt 5 ;\sqrt 5 } \right\} \).

Cách khác: 

Ta có: \({x^2} - 5 = 0\)

         \(\Leftrightarrow {x^2} - {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} = 0\) 

         \(\Leftrightarrow \left( {x + \sqrt 5 } \right).\left( {x - \sqrt 5 } \right) = 0\)

        \( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x + \sqrt 5 = 0 \hfill \cr
x - \sqrt 5 = 0 \hfill \cr} \right.\)

        \( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = - \sqrt 5 \hfill \cr
x = \sqrt 5 \hfill \cr} \right.\) 

b) Ta có:

\({x^2} - 2\sqrt {11} x + 11 = 0  \)
\( \Leftrightarrow {x^2} - 2.x.\sqrt {11} + {\left( {\sqrt {11} } \right)^2} = 0 \)
\( \Leftrightarrow {\left( {x - \sqrt {11} } \right)^2} = 0  \)
\(\Leftrightarrow x - \sqrt {11} =0\)

\(\Leftrightarrow x = \sqrt {11} \)

Vậy \(S = \left\{ {\sqrt {11} } \right\} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 87 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài