Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Bài 14 trang 11 SGK Toán 9 tập 1


Đề bài

 Phân tích thành nhân tử:

a) \( x^{2}- 3\).                         b) \( x^{2}- 6\);

c) \( x^{2}\) + \( 2\sqrt{3}x + 3\);            d) \( x^{2}\) - \( 2\sqrt{5}x + 5\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Với \(a \ge 0\) ta luôn có: \(a={\left( {\sqrt a } \right)^2}\)

+) Sử dụng các hằng đẳng thức:

     1) \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)

     2) \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\)

     3) \({a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right).\left( {a + b} \right)\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có: 

\(x^{2} - 3=x^2-(\sqrt{3})^2\)

            \(=(x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})\)  (Áp dụng hằng đẳng thức số 3)

b) Ta có: 

\(x^{2}- 6=x^2-(\sqrt{6})^2\)

             \(=(x-\sqrt{6})(x+\sqrt{6})\)  (Áp dụng hằng đẳng thức số 3)

c) Ta có: 

\(x^2+2\sqrt{3}x + 3=x^2+2.x.\sqrt{3}+(\sqrt{3})^2\)

                           \(=(x+\sqrt{3})^2\) (Áp dụng hằng đẳng thức số 1)

d) Ta có:

\(x^2-2\sqrt{5}x+5=x^2-2.x.\sqrt{5}+(\sqrt{5})^2\)

                            \(=(x-\sqrt{5})^2\)  (Áp dụng hằng đẳng thức số 2).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 100 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua