Bài 7 trang 179 SGK Đại số và Giải tích 11
Một tiểu đội có 10 người được xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc, trong đó có anh A và anh B. Tính xác suất sao cho:
Video hướng dẫn giải
Một tiểu đội có 10 người được xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc, trong đó có anh A và anh B. Tính xác suất sao cho:
LG a
A và B đứng liền nhau
Phương pháp giải:
Buộc A và B và coi đó là một phần tử.
Lời giải chi tiết:
Không gian mẫu của các hoán vị của 10 người.
Suy ra: n(Ω)=10!
Gọi E là biến cố “A và B đứng liền nhau”
Vì A và B đứng liền nhau nên ta xem A và B như một phần tử α
Số cách sắp xếp thành hàng dọc α và 8 người còn lại là 9! (cách)
Mỗi hoán vị A và B cho nhau trong cùng một vị trí xếp hàng ta có thêm 2! cách xếp khác nhau.
Suy ra: n(E)=9!.2!
Vậy: P(E)=n(E)n(Ω)=9!2!10!=15
LG b
Trong hai người có một người đứng ở vị trí số 1 và người kia đứng ở vị trí cuối cùng.
Phương pháp giải:
+) Xếp A hoặc B vào vị trí thứ nhất.
+) Xếp người còn lại vào vị trí cuối cùng.
+) Xếp 8 người còn lại.
Lời giải chi tiết:
Gọi F là biến cố: “Trong hai người có một người đứng ở vị trí số 1 và người kia đứng ở vị trí cuối cùng”.
Số cách xếp A và B vào vị trí số 1 và vị trí cuối là 2 (cách).
Số cách xếp người còn lại vào vị trí cuối cùng là 1 cách.
Số cách xếp8 người còn lại vào 8 vị trí còn lại là 8! (cách)
Suy ra: n(F)=2.8!
Vậy P(F)=n(F)n(Ω)=2.8!10!=145
Loigiaihay.com
- Bài 8 trang 180 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 9 trang 180 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 10 trang 180 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 11 trang 180 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 12 trang 180 SGK Đại số và Giải tích 11
>> Xem thêm