Bài 6 trang 179 SGK Đại số và Giải tích 11

Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu

Giải bài 6 trang 179 SGK Đại số và Giải tích 11. Chọn ngẫu nhiên ba học sinh từ một tổ gồm sáu nam và bốn nữ. Tính xác suất sao cho:

Đề bài

Chọn ngẫu nhiên ba học sinh từ một tổ gồm sáu nam và bốn nữ. Tính xác suất sao cho:

a) Cả ba học sinh đều là nam

b) Có ít nhất một nam

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chọn ba học sinh nam trong 6 học sinh nam.

b) Sử dụng biến đối.

Lời giải chi tiết

Không gian mẫu gồm các tổ hợp chập \(3\) của \(10\) học sinh. Vậy \(n(\Omega ) = C_{10}^3 = 120\)

a) Gọi \(A\) là biến cố cả ba học sinh đều là nam được chọn

Số cách chọn \(3\) trong \(6\) nam là tổ hợp chập \(3\) của \(6\) (nam)

Ta có: \(n(A) = C_6^3 = 20\)

Vậy: \(P(A) = {{n(A)} \over {n(\Omega )}} = {{20} \over {120}} = {1 \over 6}\)

b) Gọi \(B\) là biến cố có ít nhất một nam được chọn

Ta có: \(\overline B\) là biến cố không có nam (nghĩa là có \(3\) nữ)

Số cách chọn \(3\) trong 4 nữ là : \(n( \overline B) = C_4^3 = 4\)

Suy ra:

\(\eqalign{
& P(\overline B) = {4 \over {120}} = {1 \over {30}} \cr
& \Rightarrow P(B) = 1 - {1 \over {30}} = {{29} \over {30}} \cr} \)

loigiaihay.com

 

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

Bài 7 trang 179 SGK Đại số và Giải tích 11 Bài 7 trang 179 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải bài 7 trang 179 SGK Đại số và Giải tích 11. Một tiểu đội có 10 người được xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc, trong đó có anh A và anh B. Tính xác suất sao cho:

Xem chi tiết
Bài 8 trang 180 SGK Đại số và Giải tích 11 Bài 8 trang 180 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải bài 8 trang 180 SGK Đại số và Giải tích 11. Tìm cấp số cộng tăng, biết rằng tổng ba số hạng đầu của nó bằng 27 và tổng các bình phương của chúng bằng 275.

Xem chi tiết
Bài 9 trang 180 SGK Đại số và Giải tích 11 Bài 9 trang 180 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải bài 9 trang 180 SGK Đại số và Giải tích 11. Hãy tính tổng của năm số hạng đầu của cấp số nhân đã cho.

Xem chi tiết
Bài 10 trang 180 SGK Đại số và Giải tích 11 Bài 10 trang 180 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải bài 10 trang 180 SGK Đại số và Giải tích 11. Tính các giới hạn sau

Xem chi tiết
Bài 2 trang 7 SGK Hình học 11 Bài 2 trang 7 SGK Hình học 11

Giải bài 2 trang 7 SGK Hình học 11. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm.

Xem chi tiết
Bài 2 trang 28 SGK Đại số và Giải tích 11 Bài 2 trang 28 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải bài 2 trang 28 SGK Đại số và Giải tích 11. Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y = sin3x và y = sin x bằng nhau?

Xem chi tiết
Bài 3 trang 37 SGK Đại số và Giải tích 11 Bài 3 trang 37 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải bài 3 trang 37 SGK Đại số và Giải tích 11. Giải các phương trình sau:

Xem chi tiết
Bài 5 trang 37 SGK Đại số và Giải tích 11 Bài 5 trang 37 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải bài 5 trang 37 SGK Đại số và Giải tích 11. Giải các phương trình sau.

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu