Bài 6 trang 179 SGK Đại số và Giải tích 11

Bình chọn:
3.3 trên 3 phiếu

Giải bài 6 trang 179 SGK Đại số và Giải tích 11. Chọn ngẫu nhiên ba học sinh từ một tổ gồm sáu nam và bốn nữ. Tính xác suất sao cho:

Đề bài

Chọn ngẫu nhiên ba học sinh từ một tổ gồm sáu nam và bốn nữ. Tính xác suất sao cho:

a) Cả ba học sinh đều là nam

b) Có ít nhất một nam

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chọn ba học sinh nam trong 6 học sinh nam.

b) Sử dụng biến đối.

Lời giải chi tiết

Không gian mẫu gồm các tổ hợp chập \(3\) của \(10\) học sinh. Vậy \(n(\Omega ) = C_{10}^3 = 120\)

a) Gọi \(A\) là biến cố cả ba học sinh đều là nam được chọn

Số cách chọn \(3\) trong \(6\) nam là tổ hợp chập \(3\) của \(6\) (nam)

Ta có: \(n(A) = C_6^3 = 20\)

Vậy: \(P(A) = {{n(A)} \over {n(\Omega )}} = {{20} \over {120}} = {1 \over 6}\)

b) Gọi \(B\) là biến cố có ít nhất một nam được chọn

Ta có: \(\overline B\) là biến cố không có nam (nghĩa là có \(3\) nữ)

Số cách chọn \(3\) trong 4 nữ là : \(n( \overline B) = C_4^3 = 4\)

Suy ra:

\(\eqalign{
& P(\overline B) = {4 \over {120}} = {1 \over {30}} \cr
& \Rightarrow P(B) = 1 - {1 \over {30}} = {{29} \over {30}} \cr} \)

loigiaihay.com

 

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

Các bài liên quan: - ÔN TẬP CUỐI NĂM - ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11

>>Học trực tuyến các môn lớp 11, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu