Bài 17 trang 181 SGK Đại số và Giải tích 11

Bình chọn:
3.5 trên 2 phiếu

Giải bài 17 trang 181 SGK Đại số và Giải tích 11. Tính đạo hàm của các hàm số sau

Đề bài

Tính đạo hàm của các hàm số sau

a) \(y = {1 \over {{{\cos }^2}3x}}\)                                                         

b) \(y = {{\cos \sqrt {{x^2} + 1} } \over {\sqrt {{x^2} + 1} }}\)

c) \(y = (2 - {x^2})cosx + 2x.sinx\)                             

d) \(y = {{\sin x - x.cosx} \over {\cos x + x.\sin x}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng công thức \(\left( {\frac{1}{u}} \right)' = \frac{{u'}}{u}\)

b) Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của thương: \(\left( {\dfrac{u}{v}} \right)' = \dfrac{{u'v - v'u}}{{{v^2}}}\)

c) Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của tích: \(\left( {uv} \right)' = u'v + v'u\)

d) Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của thương: \(\left( {\dfrac{u}{v}} \right)' = \dfrac{{u'v - v'u}}{{{v^2}}}\)

Lời giải chi tiết

\(a)\,\,y' =  - \dfrac{{2\cos 3x.3\left( { - \sin 3x} \right)}}{{{{\cos }^4}3x}} = \dfrac{{6\sin 6x}}{{{{\cos }^4}3x}}\)

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

Các bài liên quan: - ÔN TẬP CUỐI NĂM - ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11

>>Học trực tuyến các môn lớp 11, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu