Bài 17 trang 181 SGK Đại số và Giải tích 11


Tính đạo hàm của các hàm số sau

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tính đạo hàm của các hàm số sau

LG a

\(\displaystyle y = {1 \over {{{\cos }^2}3x}}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(\left( {\dfrac{1}{u}} \right)' = -\dfrac{{u'}}{u^2}\)

Lời giải chi tiết:

\(y'  =  - \dfrac{{\left( {{{\cos }^2}3x} \right)'}}{{{{\cos }^4}3x}} \) \(=  - \dfrac{{2\cos 3x\left( {\cos 3x} \right)'}}{{{{\cos }^4}3x}}\) \(=  - \dfrac{{2\cos 3x.3\left( { - \sin 3x} \right)}}{{{{\cos }^4}3x}} \)

\(= \dfrac{{6\sin 3x}}{{{{\cos }^3}3x}}\)

LG b

\(\displaystyle y = {{\cos \sqrt {{x^2} + 1} } \over {\sqrt {{x^2} + 1} }}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của thương: \(\left( {\dfrac{u}{v}} \right)' = \dfrac{{u'v - v'u}}{{{v^2}}}\)

Lời giải chi tiết:

LG c

\(y = (2 - {x^2})cosx + 2x.sinx\)

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của tích: \(\left( {uv} \right)' = u'v + v'u\)

Lời giải chi tiết:

LG d

\(\displaystyle y = {{\sin x - x.cosx} \over {\cos x + x.\sin x}}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của thương: \(\left( {\dfrac{u}{v}} \right)' = \dfrac{{u'v - v'u}}{{{v^2}}}\)

Lời giải chi tiết:

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 9 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.