Bài 5 trang 179 SGK Đại số và Giải tích 11

Bình chọn:
3.3 trên 4 phiếu

Giải bài 5 trang 179 SGK Đại số và Giải tích 11. Tìm số hạng không chứa a trong khai triển nhị thức

Đề bài

Tìm số hạng không chứa \(a\) trong khai triển nhị thức

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức khai triển nhị thức Newton.

Để tìm số hạng không chứa \(a\) ta cho số mũ của x bằng 0.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\({\left( {\frac{1}{{{a^3}}} + {a^2}} \right)^{10}} = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k{{\left( {\frac{1}{{{a^3}}}} \right)}^{n - k}}{{\left( {{a^2}} \right)}^k}}  = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k{a^{5k - 30}}} \)

Số hạng không chứa \(a\) ứng với \(k\) thỏa mãn: \(5k - 30 =0 ⇔ 5k = 30 ⇔ k = 6\)

Vậy số hạng không chứa \(a\) là \(C_{10}^6=210\).

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn lớp 11, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan