Bài 15 trang 178 SGK Đại số và Giải tích 11


Đề bài

Nêu định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng. Nêu hình ảnh hình học của một hàm số liên tục trên một khoảng.

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

Định nghĩa 1:

+ Hàm số \(f(x)\) xác định trên khoảng \(K\) được gọi là liên tục tại \(x_0∈ K\) nếu: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = f({x_0})\)

+ Hàm số không liên tục tại điểm \(x_0\) thì được gọi là gián đoạn tại điểm đó.

Định nghĩa 2:

a) Hàm số \(f(x)\) được gọi là liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm trên khoảng đó.

b) Hàm số \(f(x)\) được gọi là liên tục trên \([a, b]\) nếu nó liên tục trên khoảng \((a, b)\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = f(a);\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ - }} f(x) = f(b)\)

Nhận xét:

Đồ thị của hàm liên tục trên một khoảng là một đường liền trên khoảng đó (hình dưới)

Hình dưới đây cho ví dụ về đồ thị của một hàm số không liên tục trên khoảng \((a, b)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.3 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2023 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.