
Đề bài
Tứ giác \(ABCD\) có \(AB = 4cm, BC = 20 cm\), \(CD = 25 cm, DA = 8cm\), đường chéo \(BD = 10cm\).
a) Nêu cách vẽ tứ giác \(ABCD\) có kích thước đã cho ở trên.
b) Các tam giác \(ABD\) và \(BDC\) có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
c) Chứng minh rằng \(AB // CD\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng cách vẽ tam giác, dấu hiệu nhận biết hình thang, dấu hiệu nhận biết hai tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết
a) Cách vẽ:
- Vẽ \(ΔBDC\):
+ Vẽ \(DC = 25cm\)
+ Vẽ cung tròn tâm \(D\) có bán kính \(10cm\) và cung tròn tâm \(C\) có bán kính \(20cm\). Giao điểm của hai cung tròn là \( B\).
- Vẽ điểm A: Vẽ cung tròn tâm \(B\) có bán kính \( 4cm\) và cung tròn tâm \(D\) có bán kính \( 8cm\). Giao điểm của hai cung tròn này là điểm \(A\). Nối các cạnh BD, BC, DA, BA.
Vậy là ta đã vẽ được tứ giác \(ABCD\) thỏa mãn điều kiện đề bài.
b) Ta có: \(\dfrac{{AB}}{{BD}} = \dfrac{4}{{10}} = \dfrac{2}{5};\) \(\dfrac{{BD}}{{DC}} = \dfrac{{10}}{{25}} = \dfrac{2}{5};\) \(\dfrac{{AD}}{{BC}} = \dfrac{8}{{20}} = \dfrac{2}{5}\)
\( \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{BD}} = \dfrac{{BD}}{{DC}} = \dfrac{{AD}}{{BC}}\)
\(\Rightarrow \Delta AB{\rm{D}} \backsim \Delta B{\rm{D}}C\left( {c - c - c} \right)\)
c) \(∆ABD∽ ∆BDC\) (chứng minh trên)
\(\Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {BDC}\), mà hai góc ở vị trí so le trong.
\(\Rightarrow AB // DC\) hay \(ABCD\) là hình thang.
Loigiaihay.com
Giải bài 60 trang 92 SGK Toán 8 tập 2. Cho tam giác vuông ABC, và đường phân giác BD (D thuộc cạnh AC).
Giải bài 59 trang 92 SGK Toán 8 tập 2. Hình thang ABCD (AB//CD) có AC và BD cắt nhau tại O, AD và BC cắt nhau tại K. Chứng minh rằng OK đi qua trung điểm của các cạnh AB và CD.
Giải bài 58 trang 92 SGK Toán 8 tập 2. Cho tam giác cân ABC (AB = AC), vẽ các đường cao BH, CK (H.66
Cho tam giác ABC (AB < AC). Vẽ đường cao AH, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Có nhận xét gì về vị trí của ba điểm H, D, M.
Giải bài 56 trang 92 SGK Toán 8 tập 2. Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD trong các trường hợp sau:
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: