Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
Xem thêm: Ôn tập chương III: Tam giác đồng dạng
Đề bài
Tứ giác \(ABCD\) có \(AB = 4cm, BC = 20 cm\), \(CD = 25 cm, DA = 8cm\), đường chéo \(BD = 10cm\).
a) Nêu cách vẽ tứ giác \(ABCD\) có kích thước đã cho ở trên.
b) Các tam giác \(ABD\) và \(BDC\) có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
c) Chứng minh rằng \(AB // CD\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng cách vẽ tam giác, dấu hiệu nhận biết hình thang, dấu hiệu nhận biết hai tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết
a) Cách vẽ:
- Vẽ \(ΔBDC\):
+ Vẽ \(DC = 25cm\)
+ Vẽ cung tròn tâm \(D\) có bán kính \(10cm\) và cung tròn tâm \(C\) có bán kính \(20cm\). Giao điểm của hai cung tròn là \( B\).
- Vẽ điểm A: Vẽ cung tròn tâm \(B\) có bán kính \( 4cm\) và cung tròn tâm \(D\) có bán kính \( 8cm\). Giao điểm của hai cung tròn này là điểm \(A\).
Vậy là ta đã vẽ được tứ giác \(ABCD\) thỏa mãn điều kiện đề bài.
b) Ta có: \(\dfrac{{AB}}{{BD}} = \dfrac{4}{{10}} = \dfrac{2}{5};\) \(\dfrac{{BD}}{{DC}} = \dfrac{{10}}{{25}} = \dfrac{2}{5};\) \(\dfrac{{AD}}{{BC}} = \dfrac{8}{{20}} = \dfrac{2}{5}\)
\( \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{BD}} = \dfrac{{BD}}{{DC}} = \dfrac{{AD}}{{BC}}\)
\(\Rightarrow \Delta AB{\rm{D}} \sim \Delta B{\rm{D}}C\left( {c - c - c} \right)\)
c) \(∆ABD∽ ∆BDC\) (chứng minh trên)
\(\Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {BDC}\), mà hai góc ở vị trí so le trong.
\(\Rightarrow AB // DC\) hay \(ABCD\) là hình thang.
Loigiaihay.com
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay
Các bài liên quan: - Ôn tập chương III: Tam giác đồng dạng
Bài 60 trang 92 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 60 trang 92 SGK Toán 8 tập 2. Cho tam giác vuông ABC, và đường phân giác BD (D thuộc cạnh AC).
Bài 59 trang 92 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 59 trang 92 SGK Toán 8 tập 2. Hình thang ABCD (AB//CD) có AC và BD cắt nhau tại O, AD và BC cắt nhau tại K. Chứng minh rằng OK đi qua trung điểm của các cạnh AB và CD.
Bài 58 trang 92 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 58 trang 92 SGK Toán 8 tập 2. Cho tam giác cân ABC (AB = AC), vẽ các đường cao BH, CK (H.66
Bài 57 trang 92 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 57 trang 92 SGK Toán 8 tập 2. Cho tam giác ABC (AB < AC). Vẽ đường cao AH, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Có nhận xét gì về vị trí của ba điểm H, D, M.
Bài 1 trang 5 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 1 trang 5 SGK Toán 8 tập 1. Làm tính nhân:
Bài 2 trang 5 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 2 trang 5 SGK Toán 8 tập 1. Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
Bài 16 trang 11 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 16 trang 11 SGK Toán 8 tập 1. Viết các biểu thức sau dưới
Bài 7 trang 8 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 7 trang 8 SGK Toán 8 tập 1. Làm tính nhân:
>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
