Bài 61 trang 92 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4 trên 32 phiếu

Giải bài 61 trang 92 SGK Toán 8 tập 2. Tứ giác ABCD có AB = 4cm, BC = 20 cm, CD = 25 cm, DA = 8cm, đường chéo BD = 10cm.

Đề bài

Tứ giác ABCD có AB = 4cm, BC = 20 cm, CD = 25 cm, DA = 8cm, đường chéo BD = 10cm.

a) Nêu cách vẽ tứ giác ABCD có kích thước đã cho ở trên.

b) Các tam giác ABD và BDC có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

c) Chứng minh rằng AB // CD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng cách vẽ tam giác, dấu hiệu nhận biết hình thang, dấu hiệu nhận biết hai tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết

a) Cách vẽ:

- Vẽ ΔBDC:

   + Vẽ DC = 25cm

   + Vẽ đường tròn tâm D có bán kính = 10cm và đường tròn tâm C có bán kính = 20cm. Giao điểm của hai đường tròn là điểm B.

- Vẽ điểm A: Vẽ đường tròn tâm B có bán kính = 4cm và đường tròn tâm D có bán kính = 8cm. Giao điểm của hai đường tròn này là điểm A.

Vậy là ta đã vẽ được tứ giác ABCD thỏa mãn điều kiện đề bài.

b) Ta có: \({{AB} \over {BD}} = {4 \over {10}} = {2 \over 5};{{BD} \over {DC}} = {{10} \over {25}} = {2 \over 5};\) \({{AD} \over {BC}} = {8 \over {20}} = {2 \over 5}\)

=>\({{AB} \over {BD}} = {{BD} \over {DC}} = {{AD} \over {BC}}\)

\(\Rightarrow \Delta AB{\rm{D}} \sim \Delta B{\rm{D}}C\left( {c - c - c} \right)\)

c) ∆ABD∽ ∆BDC (cmt)

=>\(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\), mà hai góc ởi vị trí so le trong.

=>AB // DC hay ABCD là hình thang.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan